我最近遇到了一个有趣的编码问题，如下：
有n个框，我们假设这是一个n个框的数组。
对于此数组的每个索引i，给出了三个值 -
1。）体重（i）
2。）左（i）
3。）对（i）
left(i)表示 - 如果选择weight[i]，我们将不允许从此left[i]左侧选择ith element个元素。
同样，right[i]表示如果选择arr[i]，我们就不允许从右侧选择right[i]元素。
示例：
体重[2] = 5
左[2] = 1
右[2] = 3
然后，如果我在第2位选择元素，我得到5个单位的重量。但是，我无法在位置{1}处选择元素（由于左边约束）。并且不能在{3,4,5}位置挑选元素（由于正确的约束）。
目标 - 我们需要计算我们可以选择的权重的最大总和。
示例测试用例： -
**输入：**
5
2 0 3
4 0 0
3 2 0
7 2 1
9 2 0
**输出：**
13
注意 - 第一列是权重，第二列是左约束，第三列是右约束
我使用动态编程方法（类似于最长增加子序列）来达到O(n^2)解决方案。但是，无法想到O(n*logn)解决方案。 (n can be up to 10^5.)
我还尝试使用优先级队列，其中(right[i] + i)值较低的元素被赋予较高的优先级（为具有较低值＆＃34的元素分配较高优先级; i＆＃ 34;，如果主键值相等）。但是，它也给出了超时错误。
还有其他方法吗？或优先队列方法的任何优化？如果需要，我可以发布我的两个代码。 感谢。
答案 0 :(得分：0)
一种方法是使用binary indexed tree创建一个数据结构，以便在O（logn）时间内轻松完成两个操作：
我们将使用此数据结构来保持可以通过选择方框i以及左侧最佳选择框来实现的最大权重。
关键是当我们到达满足正确约束的点时，我们只会将值插入到此数据结构中。
为了找到方框i的最佳值，我们需要找到数据结构中所有点的最大值，直到位置i-left [i]，这可以在O（logn）中完成。
最终的算法是遍历i = 0..n-1和每个i：
最终结果是整个数据结构中的最大值。
总体而言，复杂度为o（nlogn），因为i的每个值都会导致一次查找和一次更新操作。