Question

我试图在长度为n的字符串中找到等于后缀的前缀数及其长度。它们可以重叠，例如，如果字符串是＆＃34; abacaba＆＃34;然后ans是长度为1（a）的{1,3,7}前缀，3是＆＃34; aba＆＃34;和整个字符串。前缀＆＃34; a＆＃34;等于后缀＆＃34; a＆＃34;。前缀＆＃34; aba＆＃34;等于后缀＆＃34; aba＆＃34;。整个字符串等于后缀。如果字符串是＆＃34; aaaaa＆＃34;然后答案是{1,2,3,4,5}。＆＃34; a＆＃34;，＆＃34; aa＆＃34;，＆＃34; aaa＆＃34;，＆＃34; aaaa＆＃34;，＆＃34; aaaaa＆＃34;。

我只能在O（n2）中获取每个前缀并与相同的长度后缀进行比较。但有没有更好的算法来解决这个问题？提前致谢

Answer 1

哈希可以在这里提供帮助

将字符串a1a2a3a4的哈希函数定义为（a1 * 26 ^ 3 + a2 * 26 ^ 2 + a3 * a6 ^ 1 + a4 * 26 ^ 0）％M其中M是大素数

现在在开始时保持两个指针，在结束时保持一个指针。在每次迭代时向前移动开始指针并计算前缀的哈希值，直到开始并在每次迭代时向后移动结束指针并计算后缀的哈希值，如果哈希值相等则字符串相等。

hash_st = 0
hash_ed = 0
st = 0
ed = len(s)-1
while st ! = len(s) - 1:
    hash_st = (hash_st*(26) + ascii_val(s[st])) % M
    hash_ed = (ascii_val(s[ed]) * (26^st) + hash_ed) % M
    if hash_st == hash_ed:
        add_to_result(st)

Answer 2

我的方法需要O（N）时间来预处理字符串，然后O（| ans array |）来计算答案。

预处理基本上是KMP故障表构建部分，除了最后一个字符之外的整个字符串。（示例中为"abacab"）。在之前返回的表中，给定字符串中最后一个索引的值（即5或'b'）将为2。这意味着与AND匹配的最大前缀在'b'中结束为2.现在，如果您的最后一个字符与前缀（'a'）的第3个字符匹配，则您的后缀等于前缀。（"aba"）

KMP就在那里停了下来。但是你想要所有的比赛。因此，不是以最后一个char结尾的最大匹配（'b'中的2），而是需要找到所有匹配前缀为'b'的前缀。所以你继续进入KMP的内循环，如上所述，检查当前的匹配数量，以'b'结尾（可以为零），如果下一个char等于我们的最后一个char。

def build_table(pat):
    table = [0]*len(pat)
    p = 0
    for i in range(1,len(pat)):
        while p>0 and pat[p]!=pat[i]: #KMP's loop i was talking about
            p = table[p-1]

        if pat[p]==pat[i]:
            table[i] = p+1
            p+=1

    return table

pat = "abracadabab"
table = build_table(pat[:-1]) #build table for "abracadaba", i.e except last 

ans = [] #to store answers
p = len(pat)-1 #last index of table building string i.e 5 or 'b'
while p>0: #the main loop
    p = table[p-1] 
    print(p)
    if pat[p]==pat[-1]:
        ans.append(p+1)

print(ans)

"abacab"打印[1,3]，"abracadabra"打印[1,4]。将整个长度视为特殊情况。

（注意我的while循环和KMP循环之间的相似性。如果你仍然感到困惑，我强烈建议彻底阅读/理解KMP。很容易对此有一个全面的了解，但深刻的理解是真的回答这样的问题很难也很重要。）

前缀数等于后缀

2 个答案: