给定多边形列表，构造带孔的多边形

Question

对于多边形，点以逆时针方式给出。对于孔，点以时钟方式给出。那么给定一个多边形列表，如何构造所有带孔的多边形？

以下是多边形列表的一些前提条件：

1. 一个多边形可以包含多个孔，但多边形内必须包含一个孔。
2. 一个洞不能包含一个或多个多边形。
3. 所有洞必须位于多边形内，而不是位于其外部
4. 孔的边缘可以触及多边形。
5. 并且所有多边形和孔都不得与其他多边形/孔相交，尽管它们可以相互接触。
6. 多边形/孔可以是凸或凹。

如何设计构造带孔的多边形的算法？

我正在寻找一种通用算法，因此欢迎使用C＃，C ++和matlab形式的任何代码。

编辑：这是我的输入（在C＃中）

public class PolygonWithHoles
{
   public List<Point> OuterBoundary;
   public List<List<Point>> Holes;
}


//input: a list of point list. If the point list constructs a polygon in Counter clock wise, then it is a general polygon, else it is a holes
public List<PolygonWithHoles> ConstuctPolyHoles(List<List<Point>> Polys)
{
}

Answer 1

由于浮点舍入误差，多边形测试中的点很容易受到攻击。它们通常只适用于非平凡的多边形。

更强大的方法应基于扫描线算法，其中顶点首先根据其x和y值进行排序。然后扫描（或扫描）线移动，例如。从左到右。然后，该算法通常通过在其左顶点“撞击”扫描线时添加一条线来保持与扫描线相交的线列表，并在其右顶点击中该线时将其移除。

在扫描线的每次移动之后，更新当前线与扫描线的交点，并且根据交叉点的y值重新排序线。每当在排序操作期间需要重新排序两行时，这意味着他们有一个交叉点，然后可以记录。

找到所有交叉点后，可以可靠地识别轮廓和孔。

以下项目使用此方法：

• http://clippoly.sourceforge.net/
• Practical Segment Intersection with Finite Precision Output;业余爱好
• Boolean作者：Klaas Holwerda

还有其他网站，以下网站（推广PolyBoolean库）比较了最重要的网站：http://www.complex-a5.ru/polyboolean/comp.html。

正如警告：我自己实现了一个支持布尔运算和空洞检测的多边形库。这个库正在商业产品中使用，我花了几年时间（！）来微调算法，以确保在任何给定的输入多边形上尽可能正确的结果（其他库可能快几个月，但失败了一些输入数据）。实际上，单一方法算法可能无法解决所有可能的问题，因此我必须实现几个方法。

祝你好运！