在Isabelle中，我定义了一个函数f:'a -> nat，其中'a是一些代数结构，它扩展了一个幺半群（即一个群，半环，环，整域，场......）。 / p>
我想在其他结构中将此函数的输出用作我的类型'a的“系数”。也就是说，如果x:'a和n:nat，我希望能够使用一些操作·:'a -> nat -> 'a，让我告诉Isabelle n·x = x + x + ... + x。
通过搜索，我找到了“Power.thy”理论，从某种意义上说，它实现了我想要的。但是，它是为我的问题的“乘法版本”做的。如果我想更改'a，例如，这是一个问题。整数。使用它意味着Isabelle不会计算n·x，而是x^n。是否有“Power.thy”的类似版本可以满足我的需求？或者还有其他方法来规避这个问题吗？
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我不知道任何实现此类操作的预定义常量，但可以通过迭代添加轻松实现，例如，使用comppow上的nat：
definition scale :: "nat => 'a => 'a" where
"scale a n = ((plus a) ^^ n) 0"
其中plus指的是结构的加法运算，0是中性元素。如果您使用的是Isabelle / HOL中的算术类型类，则应将排序约束'a :: monoid添加到scale的类型中。
scaleR中还有一个类型类操作Complex_Main，它实现了这样的系数缩放操作，但它允许real个数字，而不仅仅是nat个，所以你的结构可能无法满足所有必需的公理（类型类real_vector）。
答案 1 :(得分：1)
表达这一点的一种非常惯用的方式是乘法和»of_nat«：
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