MST来自2D三角形阵列，但有一点扭曲

Question

以下是迄今采取的步骤的说明：

1. 伪随机矩形生成
2. ＆＃34;中心节点＆＃34;插入，矩形分离和最终节点选择
3. Delaunay triangulation（与之前选择的节点一起显示）
4. 渲染三角形边

此时（步骤5），我想使用这些数据形成Minimum Spanning Tree，但是轻微的抓住......

图中的某个位置（可能位于中心附近，但并非总是如此）将是一个节点，需要与其他唯一节点建立3-5个连接。这使事情变得复杂，因为每个其他节点应该只包含一个连接，并且所使用的数据结构使得很难确定与什么相关联的东西＆＃34;以可靠的，可遍历的格式。

因此，给定上述格式的三角形数组，以及用作＆＃34;根节点＆＃34;的随机顶点，如何正确遍历网络以创建至少有3个MST的MST连接到我们的＆＃34;中心节点＆＃34;，但不超过5个连接到它？这可能吗？

Answer 1

由于在Delaunay三角剖分中有一个顶点很少有6个以上的边缘，你可以使用强力：只有20 + 15 + 6种方法可以选择3个，4个或5个边缘（分别为6个） ），所以尝试所有这些。对于这样创建的41个小树（最多336个9级）中的每一个小树（根和一些边），运行Kruskal's algorithm或Prim's algorithm，从已经“找到”的那棵树开始MST的。 （忽略根的其他边缘，以免进一步增加其度数。）然后选择最好的一个（包括种子树的成本）。

对于一般邻居信息问题，您似乎只需要首先构建标准图形表示。例如，您可以通过扫描所有Edge个对象并将每个端点存储在与另一个相关联的列表中（在map<Vector2<T>,vector<Vector2<T>>>或基于顶点的任何标识符的等效项中）来创建邻接列表

Answer 2

我采取了一种解决方法......

在算法的第3步之后，我简单地删除连接到“中心节点”的所有边缘，跟踪哪些边缘形成围绕它的“环”（也称为“边缘环”），并在所有边缘上运行MST剩下的边缘。

对于MST，我选择了增强图库。 这样可以很容易地遍历我所拥有的三角形，将其三条边中的每一条都添加到adjacency_list。然后简单地调用任何提升MST算法来处理其余的事情。

最后，我读了以前拍摄的边缘。最短路径是上一步中的任何路径，加上连接到“环”上另一条边的任何读取边的长度最短。

然后我可以添加（或删除）任意数量的先前边缘，以确保从边缘循环到“中心节点”连接3到5个边。

按顺序执行操作还可以让我在步骤3中尽快知道是否有有效边数，因此我们不会浪费运行MST的周期。