我正在制作一个生成3D迷宫的程序，并且在创建算法时遇到了一些麻烦。为了便于互动，它将是一个矩形棱柱，有一个入口和一个出口。
问题是算法的实际编码：我认为最好的方法是创建一个名为MazeBlock的类，它有六个布尔状态（上，下，左，右，进，出）这表示迷宫可以在哪个方向进行下一步。使用MazeBlock s的3D数组，我想填充迷宫，每次迭代填充检查块左侧，右侧，上方，下方，前方和后方，以查看是否有任何开口到那边要附上。
我已经有一个可以制作边缘，将随机打开的槽放在迷宫内部。所有我遇到的麻烦都是实际内部，确保迷宫有一个入口，一个出口和一个解决方案来穿越它（我曾经在弹出书中解决了一个“困难”的3D迷宫，只需要在预定的几步之后方向。
正如我所说，我认为我对算法有基本的想法，但我不知道如何编码。有人可以为此提出一个Java算法来相对快速地完成任务吗？
解决方案不得使用外部库。
答案 0 :(得分：8)
有许多迷宫生成算法在这里运行得很好，其中大部分基于在3D网格图中创建某种spanning tree。
作为一个例子，让我们假设我们有一个2D网格的单元格（我可以使用ASCII艺术实际渲染！），如下所示：
*---*---*---*
| | | |
*---*---*---*
| | | |
*---*---*---*
| | | |
*---*---*---*
我们可以将其视为一个图形，其中每个单元格是一个顶点，并且单元格之间的每个连接都是边缘。我们的目标是找到一个连接所有节点的树。如果我们这样做，那么所有单元格将彼此可达（因为树已连接），但没有循环（因为树是最小连接的图形）。我们可以使用许多不同的树木;例如，这是一棵树：
*---*---*---*
| | | |
* * * *
| | | |
* * * *
| | | |
* * * *
这是另一个：
* *---* *
| | | |
*---* * *
| |
*---*---*---*
| |
*---* *---*
如果您正在寻找某种连接迷宫细胞的树，一种选择是在图上使用depth-first search，随机排序需要访问的边缘。这种策略是众所周知的maze generation algorithm，它产生了长而曲折的迷宫，充满了死胡同和令人困惑的分支。
另一种常用于创建迷宫的方法是将其减少到找到图的minimum spanning tree的问题。特别是，假设您创建了一个图形，其中每个单元格都是一个节点，其中包含指向其每个邻居的链接。为每个边选择随机权重，然后为图构建最小生成树。这棵树没有周期，每个节点到另一个节点都有一条独特的路径，这意味着迷宫有一个独特的解决方案。此外，该算法非常有效 - 在大小为nxnxn的3D立方体中，你有O（n 3 ）节点，O（n 3 ）边缘，你可以使用Prim's algorithm或Kruskal's algorithm在O（n 3 lg n）时间内找到MST。这些也会产生高质量的迷宫，尽管它们的属性与使用随机深度优先搜索创建的迷宫有很大不同。
希望这有帮助！