Question

我试图通过99个Haskell问题学习Haskell并遇到“4问题70”。它是关于“从节点字符串构建树”。（描述为here）

我只是不明白最后的解决方案there。

这个练习真的是为Prolog设计的，需要一个双向谓词。在Haskell中最接近的是一堂课！这实际上是一个解析/漂亮的打印解决方案，名称匹配。我们使用显式指令列表，而不是尝试使用字符串和特殊的“向上”字符（在类型级别上不起作用）。请求的谓词是BuildTree。

{-# language MultiParamTypeClasses, FunctionalDependencies,
         FlexibleContexts, FlexibleInstances, UndecidableInstances,
         DataKinds, PolyKinds #-}

import Data.Tree
data Instr c = Up | Down c

class ParseTree str t '[]
  => BuildTree (str :: [Instr c]) (t :: Tree c) | str -> t, t -> str
instance ParseTree str t '[]
     => BuildTree str t

我们使用两个助手来实现它：

class ParseTree (str :: [Instr c]) (t :: Tree c) (rem :: [Instr c])
            | str -> t rem, t rem -> str
class ParseForest (str :: [Instr c]) (ts :: [Tree c]) (rem :: [Instr c])
            | str -> ts rem, ts rem -> str

instance ParseTree ('Down c ': 'Up ': r) ('Node c '[]) r
instance ParseForest ('Down d ': is) (t ': ts) r
     => ParseTree ('Down c ': 'Down d ': is) ('Node c (t ': ts)) r

instance ParseForest ('Up ': is) '[] is
instance ( ParseTree ('Down c ': is) t r
     , ParseForest r ts r')
     => ParseForest ('Down c ': is) (t ': ts) r'

我ghci这段代码，找不到准备好使用的功能。

请求的谓词是BuildTree。

这是否意味着我必须编写这个谓词？

谢谢你的帮助！

Answer 1

首先，我同意这些评论：在你使用Haskell几年之前，不要试图理解这个“解决方案”。但是，为了完整起见，这里是如何使用它......

此解决方案实现为在编译时发生的“类型级计算”。我有点惊讶，作者没有提供如何使用它的解释，因为它远非显而易见。

可能有更好的方法，但这是一个有效的方法。第一：

将TypeOperator添加到扩展名列表中 - 如果没有它，我无法在GHC 8.0.2下编译。
添加import Data.Proxy

然后，在底部添加：

data Nodes = A | B | C | D | E
u = (Proxy :: BuildTree str (Node A [Node B '[], Node C '[]]) => Proxy str)

这定义了一些节点标签的构造函数，这些构造函数被DataKinds扩展名提升为类型。然后，我们将符号u定义为str类型的值，该值受限于基于“谓词”BuildTree str t的约束，其中t是树。请注意u的值并不重要（实际上它是无聊的值“Proxy”）;它是u的类型，这很重要......

Haskell的类型推断将计算我们可以在GHCi中显示的str类型：

> :t u
u :: Proxy '['Down 'A, 'Down 'B, 'Up, 'Down 'C, 'Up, 'Up]
>

同样，添加：

v = (Proxy :: BuildTree (['Down 'A, 'Down 'B, 'Up, 'Down 'C, 'Up, 'Up]) t 
    => Proxy t)

底部的

为我们提供了逆向转换：

> :t v
v :: Proxy ('Node 'A '['Node 'B '[], 'Node 'C '[]])
>

请注意，此处使用Proxy只是为了允许我们将类型分配给对象。如果没有代理，我们会尝试将u和v分配给*以外的类型（即具体类型），这是不允许的。

来自节点字符串的树构造（无法理解此Haskell代码）

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