Question

参考算法 - 第四版 Robert和Kevin ，我很难理解插入排序的最佳案例复杂性，如下面的代码所示：

    public class Insertion
{
    public static void sort(Comparable[] a)
    { // Sort a[] into increasing order.
        int N = a.length;
        for (int i = 1; i < N; i++)
            { // Insert a[i] among a[i-1], a[i-2], a[i-3]... ..
                for (int j = i; j > 0 && less(a[j], a[j-1]); j--)
                    exch(a, j, j-1);
        }
    }
// See page 245 for less(), exch(), isSorted(), and main().
}

在书中说，在最好的情况下（排序数组），交换次数为0，比较次数为N-1。虽然我知道交换是0，但我很难 在最佳情况下，如何比较N-1？

Answer 1

如果数组已经排序，那么在您提供的insert-sort的特定实现中，每个元素只会与其 immediate 前身进行比较。由于它不小于那个前任，因此内部for - 循环立即中止，无需进一步比较或交换。

请注意，insert-sort的其他实现不一定具有该属性。

Answer 2

在最佳情况下，如何比较N-1？

当你有一个已排序的数组时，最好的情况就会发生。比较的数量是n-1，因为比较是从第二个元素开始直到最后一个元素。

这也可以从您给定的代码中观察到：

for (int i = 1; i < N; i++)    //int i=1 (start comparing from 2nd element)

Answer 3

具体实施的源代码是：

    public class Insertion
{
    public static void sort(Comparable[] a)
    { // Sort a[] into increasing order.
        int N = a.length;
        bool exc = false;
        for (int i = 1; i < N; i++)
            { // Insert a[i] among a[i-1], a[i-2], a[i-3]... ..
                for (int j = i; j > 0 && less(a[j], a[j-1]); j--) {
                    exch(a, j, j-1);
                    exc = true;
                }
             if (!exc)
                 break;
        }
    }
// See page 245 for less(), exch(), isSorted(), and main().
}

插入排序最好的情况

3 个答案: