我们有一个由每个条目组成的数组作为两个整数的元组。让数组为A = [(a1, b1), (a2, b2), .... , (an, bn)]。现在我们有多个查询，我们得到一个整数x，我们需要找到ai + |x - bi| for 1 <= i <= n的最大值。
我理解这可以在每个查询的O(n)时间复杂度中轻松实现，但我正在寻找比这更快的东西，可能O(log n)用于每个查询。我可以在O(n)时间内预处理数组，但查询应该比O(n)更快。
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过度思考这一点似乎太容易了
对于n = 1，函数是v形的，a1的最小b1，斜率分别为-1和1 - 让我们称这些值ac和{ {1}}（对于合并）
对于另外一对bc，其中一对可以支配另一对（(ai, bi)），然后可以将其忽略。
否则，组合的下降斜率将来自具有较大|bc - bi| ≤ |ac - ai的对，即从另一个上升的斜率。
最小值将介于个体b之间，更接近b对，b更大，距离是（绝对值）“坐标”之差的一半差异，金额越高的最小值
主要的问题是两者都不需要是一个整数 - 唯一的选择是正好在两个整数之间的中间。
（结束时，最大a的下降斜率和最大ai + bi的上升斜率。）