Question

我需要一个名为average（a）的函数，其中a是一个列表，它使用递归返回元素的平均值。我用一个名为sum的辅助函数解决了它（它递归地解决了列表中所有元素的总和），但是我想在平均函数中解决它。
这就是我的尝试：

def average(a):  
    if len(a)==1:  
        return a[0]  
    else:  
        return (a[0]+average(a[1:]))/len(a)  

print(average([1,2,3]))

在这种情况下它应该返回2.0。这里的问题是，当我在回程中调用该函数时，我再次划分len(a)。那不对。

Answer 1

当您汇总两个或更多平均值时，您需要根据每个数据的基础数量应用凸加权。在你的情况下：

def average(a):  
    if len(a) == 1:  
        return a[0]  
    else:  
        n = len(a)
        return (a[0] + (n - 1) * average(a[1:])) / n  

print(average([1,2,3]))

分别为单个元素和其余元素的平均值赋予权重1/n和(n-1)/n。

更具伸缩性的解决方案适用于半列表，而不是逐个减少问题。

def average(a):
    n = len(a) 
    if n == 1:  
        return a[0]  
    else:  
        mid = n // 2
        return (mid * average(a[:mid]) + (n - mid) * average(a[mid:])) / n  

print(average([1,2,3]))

这大大减少了资源需求，使得递归堆栈O（log n）而不是O（n），并减少了中间子列表所需的额外存储空间。

这两个都适用于小型列表，第二个能够处理由于堆栈溢出导致第一次崩溃的问题。但是，迭代解决方案比递归此任务更有意义。

使用python中的递归计算列表的平均值

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