Question

我正在关注令人惊叹的TDDwI，写一个简单的removeElem。

关于它的四个问题：

为什么我可以为同一模式编写3个声明？
absurd和impossible之间有什么区别？
在返回[]的第3个案例中，[]是一个值，因此......证明xs有a要删除，并且......对吧？
如果我删除它们中的所有3个，那么该函数仍然是完全的，并且我有一个令人费解的痒，这是一些奇怪的事情。？。（我认为这是一个问题）

removeElem : (value : a)
          -> (xs : Vect (S n) a) 
          -> (prf : Elem value xs) 
          -> Vect n a
removeElem value (value :: ys) Here = ys
removeElem {n = Z} value (y :: []) (There later) = absurd later -- ??
removeElem {n = Z} value (y :: []) (There later) impossible     -- ??
removeElem {n = Z} value (y :: []) (There later) = []           -- ??
removeElem {n = (S k)} value (y :: ys) (There later) = 
  y :: removeElem value ys later

Answer 1

情况是不可能的，所以你做什么并不重要。如果一个等于2，那么月亮由奶酪制成是一个真实的陈述，因为一个不等于两个。 absurd是Uninhabited t => t -> a类型的函数。伊德里斯知道情况是不可能的，所以你不必处理它。

你甚至可以返回字符串＆＃34;嗨＆＃34;通过证明Vect 0 a = String

removeElem : (value : a)
    -> (xs : Vect (S n) a) 
    -> (prf : Elem value xs) 
    -> Vect n a
removeElem value (value :: ys) Here = ys
removeElem {n = Z} value (y :: []) (There later) = absurd later -- ??
removeElem {n = Z} value (y :: []) (There later) impossible     -- ??
removeElem {a} {n = Z} value (y :: []) (There later) = rewrite (the (Vect 0 a = String) (absurd later)) in "Hi"           -- ??
removeElem {n = (S k)} value (y :: ys) (There later) = y :: removeElem value ys later

Answer 2

为什么我可以为同一模式写3个声明？

因为在这种情况下（y :: []）你正在处理一个单元素向量。这意味着later的类型为Elem value []，即空列表中有一个元素value，即荒谬。回想一下，absurd的类型为Uninhabited t => t -> a，其内容为＆＃34;如果类型t无人居住且您拥有该类型的居民，那么您可以构建一个居民< em>任意类型a＆＃34;。因此，您只需要Elem x []来实现该界面（它是here）。这就是absurd later工作的原因。

impossible有效，因为Idris能够独立完成上述所有推理。

absurd和impossible之间的区别是什么？

impossible 关键字可用于排除不进行类型检查的案例，而absurd只是引理，所以如果你使用它，一切都必须检查。

在返回[]的第3个案例中，[]是一个值，因此......证明xs有a要删除，并且......正确？

是的，这是正确的。 removeElem获取一个值，一个正长度的向量，证明该值属于向量并返回逐个减少的向量的向量。如果你采用单元素向量，你可以忽略值和证明并立即返回空向量。我的观点是，您不必使用证明，它会为您提供额外的保证，但您可以随意忽略它们。

如果我删除它们中的所有3个，那么该函数仍然是完全的，并且我有一个令人费解的痒痒，这是一些奇怪的事情

这里的一切都很好，功能仍然有效--Idris让你省略不可能的情况：

removeElem {n = Z} value (y :: []) (There later) impossible

为什么这些声明（对于相同的模式）满足类型检查器？

2 个答案: