Question

当我尝试在gem NMatrix中使用“解决”功能时，我发现错误的结果......

我正在尝试解决线性系统a*x = b其中

a = [[1,  0, 0], 
     [4, -5, 1],
     [0,  0, 1]]

和

b = [0, 0, 729]

哪个应该给出答案

x = [0, 145.8, 729]

我调用求解函数a.solve(b)（如http://www.rubydoc.info/gems/nmatrix/0.2.1/NMatrix#solve-instance_method所述），但它返回

x = [0, 1.013500790889141e-30, 1.013500790889141e-30]

因此，我有两个问题：

我做错了吗？
如果没有，用ruby解决矩阵系统的其他解决方案（不包括GSL）会是什么？

谢谢！

Answer 1

要回答问题的第2部分，您可以使用Ruby的内置Matrix类。

require 'matrix'

m = Matrix[[1, 0, 0], [4, -5, 1], [0, 0, 1]]
  #=> Matrix[[1, 0, 0], [4, -5, 1], [0, 0, 1]]
b = Vector[0, 0, 729]
  #=> Vector[0, 0, 729]

a = m.lup.solve(b).to_a
  #=> [(0/1), (729/5), (729/1)]

如果有人喜欢浮动（而不是有理数），

a.map(&:to_f)
  #=> [0.0, 145.8, 729.0]

请参阅Matrix#lup和Matrix::LUPDecomposition#solve，它们使用LU分解来解决线性系统。

如果线性方程组没有解（例如[[0,0], [0,0]]*x = b）或无限多个解（即m是单数），Ruby将引发异常。例如，

Matrix[[0,0],[0,0]].lup.solve [1, 1]
  #=> ExceptionForMatrix::ErrNotRegular: Not Regular Matrix

require matrix使Matrix和Vector类（和子类）可供使用。

解决gem NMatrix的功能

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