Question

我的教授希望我使用matlab来获取梯形规则来近似v=-300*t.^2+2700*t t=[0:dt:9]和dt=0.1下的区域。我不能使用函数trapz。

我尝试使用

v1=v(1:end-1)
v2=v(2:end)
x_total=1/2*range(t)*dt*sum(v1+v2)

但最终以

结束

x_total =

3.2801e+05

远不及实际面积36450

此外，我手动计算了子区间10的梯形规则并获得了36085.5。

我做错了什么？

Answer 1

梯形公式不涉及范围（t）。步长dt已经反映了间隔的长度。所以，使用

0.5*dt*sum(v(1:end-1) + v(2:end))

Answer 2

如果我没记错的话，曲线下的面积是从x = a0到x = a1的f（x）的黎曼和，它近似等于周期为dt的矩形区域的总和。 SOOO ...

sum(v(:) .* dt)

这也和其他人一样得到了同样的答案。

抱歉，我有一个快速的约会，四十岁，还有烟......

哎呀，我的坏。如果答案相同，则以下内容为零。

sum(v(:) * dt) - 0.5*dt*sum(v(1:end-1) + v(2:end)) = 7.27596e-12

所以，我比较了答案： Answer_A = 36450 - 0.5 * dt * sum（v（1：end-1）+ v（2：end））; Answer_B = 36450 - sum（v（:) * dt）;

% Answer_X defines the difference from the truth
% If Answer_A < Answer_B
%    "0.5*dt*sum(v(1:end-1) + v(2:end))" is closer to truth
% elseif Answer_A > Answer_B
%    "sum(v(:) * dt)" is closer to truth

Answer_A < Answer_B   resolves false
Answer_A > Answer_B   resolves true

我会回答我的回答，除非有问题，这不是真的。也许上面的内容是不必要的，考虑到解决方案之间的差异是正数，当从另一个中减去我的时候。

sum(v(:) * dt

我有兴趣看到你的作品，如图片或其他什么，找到你可能出错的地方获得36085.5

此外，这是trapz的路径。我知道你不允许使用它，但文件是明文ascii dot m。然后你就可以了解matlab是如何做到的，并根据你的需要使用相关部分。

${MATLAB_APP_PATH}/toolbox/matlab/datafun/trapz.m

可疑的作弊是我的游戏：）

此外，函数trapz（）似乎与平均值（Answer_A + Answer_B）/ 2完全一致

无法使用梯形规则得到正确的结果

2 个答案: