用R绘制绝对值

Question

我想知道是否有一种直接的方法可以在R

中绘制以下两个方程式

x和y是变量，其余是已知参数。

当X是维数n的向量时，则

Answer 1

这是一个数学问题，而不是编程。一些计算将有助于编程任务更容易。

首先，假设c_1和c_2等于零以简化。我们可以通过移动轴轻松恢复原始比例。 然后，矩阵计算可以写成如下。

现在让我z = ax + by和w = cx + dy。然后，具有绝对值度量的第一个等式将写为：

从这个等式中，假设伽玛是正数，您可以将z和w可视化如下。

因此，您可以找到满足要求的一组（z, w）组合并转换回(x, y)。

具有最大度量的第二个等式可以写成如下：

这意味着可以将(z, w)可视化如下。

同样，您可以生成此类(z, w)对并转换回(x, y)。

这是第一个等式的R代码。您可以自己尝试第二种方法。

library(ggplot2)

# A is (a,b; c,d) matrix
A <- matrix(c(1, 2, -1, 0), 
            nrow=2, ncol=2, byrow=TRUE)
gamma <- 1
c1 <- 0.2
c2 <- 0.1

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z <- seq(-gamma, gamma, length=100)
w <- abs(gamma - abs(z))

z <- c(z, z)
w <- c(w, -w)

qplot(z, w) + coord_fixed()

# computing back (x,y) from (z,w)
z_mat <- rbind(z, w)
x_mat <- solve(A, z_mat)
x <- x_mat[1,] + c1
y <- x_mat[2,] + c2

qplot(x, y) + coord_fixed()
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