将无向图分解为最小路径和周期

Question

我想将无向图分解为边缘不相交的最小数量的路径和周期。

我的想法是首先采用最长的路径，但它不是多项式的。

您知道任何多项式算法吗？

Answer 1

可能很有趣是使用最大流量/最小切割 - 使用最少量的切割将图形切成两半 - 递归执行此操作几次，直到您获得易于处理的大小子集来运行最长路径算法。

Answer 2

您可能对图表的“链分解”感兴趣，如Jens Schmidt所述。

在这篇关于Ear Decompositions的维基百科文章中提到过。我自己实现了它，这是一个很好的简单算法。