R2015a中引入的uniquetol函数计算“容差范围内的独特元素”。具体地，
C = uniquetol(A,tol)使用容差A返回tol中的唯一元素。
但是，找到具有给定容差的独特元素的问题有几个解决方案。实际生产哪一个？
让我们看两个例子：
让A = [3 5 7 9]具有绝对容差2.5。输出可以是[3 7]，也可以是[5 9]。两种解决方案都满足要求。
对于具有绝对容差A = [1 3 5 7 9]的{{1}}，输出可以是2.5或[1 5 9]。因此，即使输出中元素的数量也可能不同。
请参阅this nice discussion有关问题核心的传递性问题。
那么[3 7]如何运作？它在几个现有解决方案中产生了什么输出？
答案 0 :(得分：7)
要简化，我会考虑{em>单输出，双输入版uniquetol，
C = uniquetol(A, tol);
其中第一个输入是double 向量 A。特别是，这意味着：
'ByRows'的{{1}}选项。uniquetol将像往常一样隐式线性化为列。定义容差的第二个输入被解释为as follows：
如果
，则uniquetolu和v这两个值都在容差范围内
也就是说，默认情况下，指定的容差是 relative 。比较中使用的实际容差是通过缩放获得abs(u-v) <= tol*max(abs(A(:)))中的最大绝对值来获得的。
考虑到这些因素，A使用的方法似乎是：
uniquetol。A的第一个条目，并将其设置为参考值（此值必须稍后更新）。A。C的后续条目，直到找到一个不在参考值容差范围内的条目。找到该条目后，将其作为新的参考值并返回步骤3. 当然，我并不是说这就是A 内部所做的事情。但输出似乎是一样的。因此，功能等同于uniquetol所做的。
以下代码可能更清晰（效率低下的代码，只是为了说明这一点）
uniquetol要验证，请让我们生成一些随机数据并比较% Inputs A, tol
% Output C
tol_scaled = tol*max(abs(A(:))); % scale tolerance
C = []; % initiallize output. Will be extended
ref = NaN; % initiallize reference value to NaN. This will immediately cause
% A(1) to become the new reference
for a = sort(A(:)).';
if ~(a-ref <= tol_scaled)
ref = a;
C(end+1) = ref;
end
end
和上述代码的输出：
uniquetol在我的所有测试中，这都没有断言失败。
因此，在摘要中，clear
N = 1e3; % number of realizations
S = 1e5; % maximum input size
for n = 1:N;
% Generate inputs:
s = randi(S); % input size
A = (2*rand(1,S)-1) / rand; % random input of length S; positive and
% negative values; random scaling
tol = .1*rand; % random tolerance (relative). Change value .1 as desired
% Compute output:
tol_scaled = tol*max(abs(A(:))); % scale tolerance
C = []; % initiallize output. Will be extended
ref = NaN; % initiallize reference value to NaN. This will immediately cause
% A(1) to become the new reference
for a = sort(A(:)).';
if ~(a-ref <= tol_scaled)
ref = a;
C(end+1) = ref;
end
end
% Check if output is equal to that of uniquetol:
assert(isequal(C, uniquetol(A, tol)))
end
似乎对输入进行排序，选择其第一个条目，继续跳过条目。< / p>
对于问题中的两个例子，输出如下。请注意，第二个输入指定为uniquetol，其中2.5/9是第一个输入的最大值，以实现9的绝对容差：
2.5