因此，有一些数论应用，我们需要用大数模做模数，我们可以选择模数。有两组可以得到巨大的优化 - 费马和梅森。
所以让我们将N位序列称为一个块。 N通常不是单词大小的倍数。
对于费马，我们有M = 2 ^ N + 1，所以2 ^ N = -1 mod M，所以我们采用被除数的块并交替加减。
对于Mersenne，我们有M = 2 ^ N-1，所以2 ^ N = 1 mod M，所以我们总结了被除数的块。
在任何一种情况下，我们最终都会得到一个占用2个块的数字。如果需要，我们可以再次应用这个算法，最后做一个通用的模数算法。
由于交替加法和减法，费马将使结果平均变小。否定结果不是计算上昂贵的，您只需跟踪符号并在最终的模数步骤中修复它。但我认为bignum扣除比bignum加法慢一点。
Mersenne对所有块进行求和，因此结果有点大，但可以通过算法的第二次迭代来解决，无需额外费用。
那么到底哪个更快？
Schönhage–Strassen uses Fermat.除了表现之外，可能还有一些其他因素会让费马比梅森更好 - 或者可能只是直接加速。
答案 0 :(得分：1)
如果您需要素数模数，您将根据大小的方便性做出决定。
例如， 2 ^ 31-1 在64位体系结构上通常很方便，因为它非常贴合32位，并且其中两个的乘积适合64位字，无论是签名还是未签名。
在32位架构上， 2 ^ 16 + 1 具有类似的优势。当然，它并不适合16位，但如果你把0视为特殊情况，那么在32位字中将它们相乘仍然很容易。