Question

#include <iostream>
#include <limits>

int main()
{   
    double d = std::numeric_limits<double>::max();
    std::cout << std::to_string(d) << std::endl;
    std::cout << std::to_string(d - 1) << std::endl;
}

[test@arch_host ~]$ g++ test.cpp 
[test@arch_host ~]$ ./a.out 
179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.000000
179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.000000

为什么第二个不以7结尾？

Answer 1

double正在使用IEEE 754标准进行表示。与int不同，没有固定的最小步长1.相反，当数量越大，最小步长越大：

你的数字的值是如此之大，以至于步长大于1.为了保持简单，我们假设它是10.因此，如果你试图减去1，则值将四舍五入为下一个有效的双精度值。这和以前一样。

或者换句话说：17976931348623157081452742373170435679807056752584499659891747680315726078002853876058955863276687817154045895351438246423432132688946418276846754670353751698604991057655128207624549009038932894407586850845513394230458323690322294816580855933212334827479782620414472316873817718091929988125040402618412485836 7 不是有效的双倍。

Answer 2

C ++中的double是最常见的符合I64 754格式的二进制64格式。因此我们将基于此回答。它也适用于其他浮点格式，例如float（binary32），binary16，它没有本机C ++类型，甚至非IEEE 754浮点格式。你的双重由一个52位的尾数和一个11的指数组成，它的范围是＆＃34;动态的＆＃34; ：

如果指数大：尾数将代表整数，那么，之后，它不能代表例如，尾随2，因为限制数量为尾数上的数字。

如果指数是小：尾数将代表越来越小的负幂2（1 / 2,1 / 4等......），它会更精确。

问题本身：如果没有指定IEEE 754中定义的其中一种舍入模式，则默认为＆＃34; round-to-nearest-even＆＃34 ;,这正是听起来的样子。

当您使用最大双精度值运算时，它与最后一个可表示的双精度之间的差距很大。因此，减去1.0，代数给出maxDouble - 1.0，但是在硬件中，它是不可表示的，对于指数来说太小了（它会反映在第52位之后的变化中），所以你的FPU使用圆形到最近的均匀舍入模式，和舍入到maxDouble。

要解决您的问题，您可以使用两种解决方案。如果程序计算的值范围不是太大，并且计算速度不是太高的要求，则使用定点算术。或者使用CPU制造商提供的内在函数（通常在头文件中找到）来将舍入模式设置为向0舍入或向下舍入。

哦，这里有一个舍入模式的简短列表：舍入到最近的偶数，向上舍入，向下舍入并向0舍入，这相当于向上或向下舍入，具体取决于操作的符号。

并且，如果您要使用浮点运算中的高值进行编码，则应定期检查您的数字是否已经饱和到∞或-∞，因为那样您就无法对它们应用操作

为什么不能从max double

2 个答案: