Question

我试图使用karatsuba乘法乘以两个数字。我的java代码不起作用。我已经使用字符串作为参数和参数，这样我们就可以将两个n位数相乘（n是偶数）。另外，我不想使用long或BigInteger。请帮我弄清楚我的代码错误。

class karat{

public static String karatsuba(String first, String second){

    if(first.length() <= 1 || second.length() <= 1)
        return String.valueOf(Long.parseLong(first)*Long.parseLong(second));

    String a = karatsuba(first.substring(0, first.length()/2), second.substring(0, second.length()/2));

    String b = karatsuba(first.substring(first.length() - first.length()/2, first.length()), second.substring(second.length() - second.length()/2, second.length()));

    String c = karatsuba(String.valueOf(Long.parseLong(first.substring(0, first.length()/2)) + Long.parseLong(first.substring(first.length() - first.length()/2, first.length()))), String.valueOf(Long.parseLong(second.substring(0, second.length()/2)) + Long.parseLong(second.substring(second.length() - second.length()/2, second.length()))));

    String d = String.valueOf(Long.parseLong(c) - Long.parseLong(b) - Long.parseLong(a));

    return String.valueOf(((int)Math.pow(10, first.length()))*(Long.parseLong(a)) + (((int)Math.pow(10, first.length()/2))*Long.parseLong(d)) + (Long.parseLong(c)));
}

public static void main(String[] args){
        String result = karatsuba("1234", "5678");
        System.out.println(result); }
}

您还可以优化我的代码。

为乘法传递的数字 - 1234和5678

输出为 - 6655870（不正确）

输出应为 - 7006652（正确）

谢谢

Answer 1

首先，我试着看一下你的代码，它让程序员迷失方向，在我们进入解决方案之前就做了一些事情。

一般建议。将字符串转换为值并像往返一样前后转换并不是一个好习惯，它不会像这样工作。我也试过调试你的代码，它只是魔鬼圈。

所以我先从检查值长度和最大值开始。

如果其中一个值小于2的长度意味着每个小于10的值都会进行乘法，否则执行karatsuba递归算法。

以下是解决方案：

public static long karatsuba(long num1, long num2) {

    int m = Math.max(
            String.valueOf(num1).length(),
            String.valueOf(num2).length()
    );

    if (m < 2)
        return num1 * num2;

    m = (m / 2) + (m % 2);

    long b = num1 >> m;
    long a = num1 - (b << m);
    long d = num2 >> m;
    long c = num2 - (d << m);

    long ac = karatsuba(a, c);
    long bd = karatsuba(b, d);
    long abcd = karatsuba(a + b, c + d);

    return ac + (abcd - ac - bd << m) + (bd << 2 * m);
}

一些测试;

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(karatsuba(1, 9));
    System.out.println(karatsuba(1234, 5678));
    System.out.println(karatsuba(12345, 6789));
}

输出为

9
7006652
83810205

它比您的Stringish代码更少痛苦。顺便说一句，该解决方案的灵感来自于wiki中的pesudo和class。

Answer 2

有趣的算法。

中有一个错误

return String.valueOf(((int)Math.pow(10, first.length()))*(Long.parseLong(a)) + (((int)Math.pow(10, first.length()/2))*Long.parseLong(d)) + (Long.parseLong(c)));

最后，它应该是Long.parseLong(b)而不是Long.parseLong(c)。

在中间计算中，可能会发生两个字符串长度不同的情况。这也无法正常工作。

请允许一些评论来改进实施。使用字符串的想法似乎允许使用大数字，但随后您会引入Long.parseLong()或(int)Math.pow(10, first.length())之类的内容，将您限制在long或int范围内。

如果你真的想要做大数字，那就写下你自己的基于字符串的加法和10次幂乘法（通过附加一些零来实现这一点很简单）。

并且，尽量避免像a，b，c或d这样的名字 - 它太容易忘记它们的意思，就像你原来的错误一样。例如。来自Wikipedia的名字有点好（使用z0，z1和z2），但仍然不完美...

Karatsuba乘法java递归代码无法正常工作？

2 个答案: