在bash脚本中计算循环大小会产生与写入硬编码大小不同的输出

Question

当我运行以下程序时

for i in {0..18}; do 
        for j in {0..18}; do
                for k in {0..18}; do
                        echo $i $j $k   
                done
        done
done

我得到了像

这样令人厌恶的输出

0 0 0
0 0 1
0 0 2

等等

然而，当我像这样计算循环大小时：

steps=$((360/20))


echo $steps
for i in {0..$steps}; do 
        for j in {0..$steps}; do
                for k in {0..$steps}; do
                        echo $i $j $k   
                done
        done
done

我得到以下输出：

{0..18} {0..18} {0..18}

如何在第一个脚本中获得所需的输出？我的错误是什么？