我正在玩Hidden Markov模型以解决股市预测问题。我的数据矩阵包含特定安全性的各种功能：
01-01-2001, .025, .012, .01
01-02-2001, -.005, -.023, .02
我适合一个简单的GaussianHMM：
from hmmlearn import GaussianHMM
mdl = GaussianHMM(n_components=3,covariance_type='diag',n_iter=1000)
mdl.fit(train[:,1:])
使用模型（λ），我可以解码观察向量，找到对应于观测向量的最可能的隐藏状态序列：
print mdl.decode(test[0:5,1:])
(72.75, array([2, 1, 2, 0, 0]))
上面，我已经解码了观察向量的隐藏状态序列O t =（O 1 ，O 2 ，.. 。，O d ），其中包含测试集中的前五个实例。我想估计测试集中第六个实例的隐藏状态。我们的想法是迭代第六个实例的一组离散的可能特征值，并选择观察序列O t + 1 ，其中最大似然argmax = P（O 1 ，O 2 ，...，O d + 1 |λ）。一旦我们观察到O d + 1 的真实特征值，我们就可以将序列（长度为5）移动一次并重新执行：
l = 5
for i in xrange(len(test)-l):
values = []
for a in arange(-0.05,0.05,.01):
for b in arange(-0.05,0.05,.01):
for c in arange(-0.05,0.05,.01):
values.append(mdl.decode(vstack((test[i:i+l,1:],array([a,b,c])))))
print max(enumerate(values),key=lambda x: x[1])
问题在于，当我解码观测向量O t + 1 时，具有最高似然性的预测几乎总是相同的（例如，具有最高可能性的估计总是具有O <的特征值。 sub> d + 1 等于[0.04 0.04 0.04]并且是隐藏状态[0]）：
(555, (74.71248518927949, array([2, 1, 2, 0, 0, 0]))) [ 0.04 0.04 0.04]
(555, (69.41963358191555, array([2, 2, 0, 0, 0, 0]))) [ 0.04 0.04 0.04]
(555, (77.11516871816922, array([2, 0, 0, 0, 0, 0]))) [ 0.04 0.04 0.04]
我完全有可能误解了mdl.decode的目的，因而错误地使用了它。如果是这种情况，我怎样才能最好地迭代O d + 1 的可能值，然后最大化P（O 1 ，O 2 ，...，O d + 1 |λ）？
答案 0 :(得分：4)
您的实际值是否有限[-0.05, 0.05)？
当我最初构建一个样本数据集来查看您的问题时，我在[0,1]中绘制了随机浮点数。当我这样做时，我也得到了你正在观察的相同结果 - 对于第六个条目，每个序列始终是(a,b,c)的最大值，并且始终是相同的预测类。但鉴于我的数据分布（均匀分布在0和1之间）比第六个条目的网格搜索值（-.05和{{1}之间）具有更大的集中趋势}），HMM总是选择最高值的三元组.05，因为它最接近它所训练的分布的主密度。
当我使用与我们允许的第六个条目（(.04,.04,.04)）相同的可能值范围内的均匀分布绘制重建数据集时，输出变化更大：[-0.05,0.05)选择和类别预测显示序列之间的合理分化。从您的示例数据来看，您似乎确实至少同时具有正值和负值，但您可能会尝试绘制每个要素的分布，并查看您的可能的第六个值的范围是否合理。
这是一些示例数据和评估代码。每次有新的最佳O_t+1序列时，或者当第6次观察的预测发生变化时（仅表明它们不完全相同），它将打印出一条消息。每个6元素序列的最高可能性，以及预测和最佳的第6个数据点都存储在(a,b,c)中。
首先，构建一个样本数据集：
best_per_span现在分为训练和测试集：
import numpy as np
import pandas as pd
dates = pd.date_range(start="01-01-2001", end="31-12-2001", freq='D')
n_obs = len(dates)
n_feat = 3
values = np.random.uniform(-.05, .05, size=n_obs*n_feat).reshape((n_obs,n_feat))
df = pd.DataFrame(values, index=dates)
df.head()
0 1 2
2001-01-01 0.020891 -0.048750 -0.027131
2001-01-02 0.013571 -0.011283 0.041322
2001-01-03 -0.008102 0.034088 -0.029202
2001-01-04 -0.019666 -0.005705 -0.003531
2001-01-05 -0.000238 -0.039251 0.029307
在训练数据上拟合三态HMM：
train_pct = 0.7
train_size = round(train_pct*n_obs)
train_ix = np.random.choice(range(n_obs), size=train_size, replace=False)
train_dates = df.index[train_ix]
train = df.loc[train_dates]
test = df.loc[~df.index.isin(train_dates)]
train.shape # (255, 3)
test.shape # (110, 3)
现在网格搜索最佳的第6次（# hmm throws a lot of deprecation warnings, we'll suppress them.
import warnings
with warnings.catch_warnings():
warnings.filterwarnings("ignore",category=DeprecationWarning)
# in the most recent hmmlearn we can't import GaussianHMM directly anymore.
from hmmlearn import hmm
mdl = hmm.GaussianHMM(n_components=3, covariance_type='diag', n_iter=1000)
mdl.fit(train)
）观察：
t+1循环运行时报告输出的示例：
# length of O_t
span = 5
# final store of optimal configurations per O_t+1 sequence
best_per_span = []
# update these to demonstrate heterogenous outcomes
current_abc = None
current_pred = None
for start in range(len(test)-span):
flag = False
end = start + span
first_five = test.iloc[start:end].values
output = []
for a in np.arange(-0.05,0.05,.01):
for b in np.arange(-0.05,0.05,.01):
for c in np.arange(-0.05,0.05,.01):
sixth = np.array([a, b, c])[:, np.newaxis].T
all_six = np.append(first_five, sixth, axis=0)
output.append((mdl.decode(all_six), (a,b,c)))
best = max(output, key=lambda x: x[0][0])
best_dict = {"start":start,
"end":end,
"sixth":best[1],
"preds":best[0][1],
"lik":best[0][0]}
best_per_span.append(best_dict)
# below here is all reporting
if best_dict["sixth"] != current_abc:
current_abc = best_dict["sixth"]
flag = True
print("New abc for range {}:{} = {}".format(start, end, current_abc))
if best_dict["preds"][-1] != current_pred:
current_pred = best_dict["preds"][-1]
flag = True
print("New pred for 6th position: {}".format(current_pred))
if flag:
print("Test sequence StartIx: {}, EndIx: {}".format(start, end))
print("Best 6th value: {}".format(best_dict["sixth"]))
print("Predicted hidden state sequence: {}".format(best_dict["preds"]))
print("Likelihood: {}\n".format(best_dict["nLL"]))
New abc for range 3:8 = [-0.01, 0.01, 0.0]
New pred for 6th position: 1
Test sequence StartIx: 3, EndIx: 8
Best 6th value: [-0.01, 0.01, 0.0]
Predicted hidden state sequence: [0 2 2 1 0 1]
Likelihood: 35.30144407374163
New abc for range 18:23 = [-0.01, -0.01, -0.01]
New pred for 6th position: 2
Test sequence StartIx: 18, EndIx: 23
Best 6th value: [-0.01, -0.01, -0.01]
Predicted hidden state sequence: [0 0 0 1 2 2]
Likelihood: 34.31813078939214
的输出示例：
best_per_span除了报告元素之外，这不是对您的初始方法的重大更改，但它似乎确实按预期工作，而不是每次都最大化。