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ACM International Collegiate 亚洲区域编程竞赛比赛，横滨，2006-11-05

从x开始并重复乘以x，我们可以使用30次乘法计算x^31：

x^2 = x * x, x^3 = x^2 * x, x^6 = x^3 * x^3, x^7 = x^6 *x, x^14 = x^7 * x^7 ,
x^15 = x^14 * x, x^30 = x^15 * x^15 , x^31 = x^30 * x

编写程序以查找要计算的最少操作数x^n 对于给定的正整数x和n

，以n<=200开头的乘法和除法

对于n = 31，最少#operations是6
对于n = 50，最少#operations是7

欢迎任何想法。

Answer 1

请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Addition-chain_exponentiation

没有有效的算法可以让您获得最少的步骤，动态编程也不起作用。

我猜测n小到足以允许强力解决方案通过，尽管可能需要进行优化。你知道如何暴力吗？

Answer 2

#include<stdio.h>
long long int pow(long long int, long long int);
int count=0;

int main()
{
    long long int a,b;
    printf("Input: ");
    scanf("%lld %lld",&a,&b);
    pow(a,b);
    printf("%d",count);
    return 0;
}

long long int pow(long long int a, long long int b)
{
    count++;
    if(b==0)
    return 1;
    long long int res=pow(a,b/2);
    if(b%2)
    return res*res*a;
    else
    return res*res;
}

如何找到计算x ^ n的最少操作数

2 个答案: