鉴于特定图灵机的编码，可以决定它是否会停止特定输入吗？

Question

假设我拥有特定图灵机T的通用图灵机编码。还说我有特定输入的编码。问题是T是否可以判定？可以模拟运行T来获得答案吗？

Answer 1

此问题在所有情况下均可判定。任何特定的，固定的 TM都会暂停或不在任何特定的，固定的输入上，假设目前被排除的中间不是你想要挑战的东西。对于您正在修复 TM和输入的问题的特定实例，TM应该停止接受以获取所有输入（不是用于参数化问题的特定的，固定的输入，但是TM的典型输入将解决我们的参数化问题）如果特定实例，如果问题有TM暂停提供的输入，如果特定实例的TM无法停止，则应该halt-reject。

难题是对于问题的任何特定实例，我们知道特定TM 停止或没有给出特定输入，但我们没有任何计算有效的方法来了解情况。当然，一个或另一个（再次，你是否接受被排除的中间是一个更大的讨论），因此问题的特定实例是可判定的 - 有规律的，甚至 - 但是没有帮助我们太过分了，除了更好地理解可计算性。

请注意，有很多这个问题的实例，我们可以知道这两个案例中的哪一个;例如，在任何或所有输入上产生停止或未停止的TM并不困难。这些问题的实例不仅是可判定的，而且是常规的，但我们知道它们是哪种可判断/常规语言。