Question

∫▒fdf/√（f（f ^ 3 a + 6bf + 3c）） a，b，c是常数

Answer 1

该计划是：

 Integrate[x/Sqrt[x (x^3 a + 6 b x + 3 c )], x]

根据Mathematica输出：

(2*(EllipticF[ArcSin[Sqrt[(x*(-R[1] + R[3]))/((x - R[1])*R[3])]], 
                             ((R[1] - R[2])*R[3])/(R[2]*(R[1] - R[3]))] -       
    EllipticPi[R[3]/(-R[1] + R[3]), 
             ArcSin[Sqrt[(x*(-R[1] + R[3]))/((x - R[1])*R[3])]], 

                ((R[1] - R[2])*R[3])/(R[2]*(R[1] - R[3]))])*(x - R[1])^2*

                Sqrt[(R[1]*(x - R[2]))/((x - R[1])*R[2])]*R[3]*
                Sqrt[x*R[1]*(x - R[3])*(-R[1] + R[3]^2)])/
               (Sqrt[x*(3*c + 6*b*x + a*x^3)]* (R[1] - R[3]))

其中：

         Root[n]

是多项式的n根

         p[u]=3 c + 6 b u + a u^3

此外，您可以在Wolfram Alpha中尝试获取无限积分或确定积分。但我真的认为，如果你在广义相对论中解决一个重要的微分方程并且没有尝试过Mathematica和/或Wolfram Alpha，那么你可能是a）Trolling或b）很麻烦

我想计算这个积分来解决广义相对论中一个重要的微分方程

1 个答案: