Question

具有归纳定义，如：

Inductive A :=
 mkA : nat -> A.

证明构造函数是部分函数，可以编码为：

Lemma constructor_functional :
 forall i1 i2, mkA i1 <> mkA i2 -> i1 <> i2.

尽管证明这一点很简单，但对于每个定义的类型都这样做听起来很奇怪。

是否有编码此属性的策略？或者库中的一些等价物？我通过搜索(_ <> _)找不到ssreflect中的任何内容。

Answer 1

您可以声明一个包含每个Coq函数的结果的通用引理。由于像READ_EXTERNAL这样的构造函数只是函数，因此结果也适用于它们。

mkA

这个陈述实际上是标准库中以下内容的对立面。

Lemma function_functional :
  forall (X Y : Type) (f : X -> Y) (x1 x2 : X),
    f x1 <> f x2 -> x1 <> x2.
Proof.
  intros X Y f x1 x2 H1 H2.
  apply H1.
  now rewrite H2.
Qed.

证明构造函数是Coq

1 个答案: