我在一个房间记录温度值，将它们保存到数据库中。当温度突然升高时，我想得到警报。我不能设定固定值，因为冬天可接受18°C，夏季可接受25°C。但如果它在20°C到25°C之间跳跃，比方说，30分钟并保持这样5分钟（以消除错误的读数），我想得到通知。
我目前的想法是从最近30分钟（A）读取读数并从最后5分钟读取（B），计算A和B的中位数，并检查它们之间的差异是否小于我想要的阈值。
这是解决这个问题的正确方法吗？还是有更好的算法？我搜索了一个特定的，但大多数看起来过于复杂。
谢谢！
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检测时间序列中的变化是一个研究得很好的主题，关于这个主题已经写了数百篇甚至数千篇论文。正如您所见，许多方法都相当先进，但事实证明它对许多用例非常有用。无论您选择哪种方法，都应该根据模拟数据的实际情况对其进行评估，并针对您的用例优化其参数。
根据您的要求，让我建议一个非常简单的方法，在许多情况下证明是足够好的，并且与您考虑的非常相似。
基本上，您有两个问题：
首先，请注意中位数并不常用于检测趋势。对于系列（1,2,3,30,35,3,2,1），连续5个项的中位数是（3,3,3,3）。使用平均值更为常见。
一个常见的技巧是在平均之前抛出极值（例如，对于每7个值平均只有中间5）。如果预计会有很多错误的读数 - 尝试以更快的速度进行测量，并抛出更多极值（例如，对于每个13个值，中间值为9）。
此外，你应该丢掉不可行的值并用最后一个测量值替换它们（不可行的意思是超出范围，或非物理变化率）。
您将短期措施与长期措施进行比较的想法是一个好主意，实际上它通常被使用（例如在计量经济学中）。
引自“金融计量经济模型 - 对该领域的一些贡献[Nicolau，2007]：
买入和卖出信号是由价格的两个移动平均线产生的 级别：长期平均值和短期平均值。一个典型的 移动平均交易规则规定买入（卖出）时 短期移动平均线穿越长期移动平均线 从下面（上图）（即原始时间序列上升时） （下降）相对较快）。
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当你说＆＃34;突然升起时，＆＃34;在数学上，你在谈论温度信号的导数的大小。
有一种很好的算法可以同时平滑信号并计算其衍生物，称为Savitzky-Golay滤波器。它通过Wikipedia上的示例进行了解释，或者您可以使用Matlab帮助您生成所需的卷积系数。一旦得到系数，计算就非常简单。