查找表达式列表的序列算法？

Question

是否可以使用sympy来查找表达式序列的算法？

例如，如果我有以下列表：

s = [ fraction(1/1), fraction(1/2), fraction(1/4), ... ]

是否可以提取表示此表达式列表的表达式？

>> fraction(1/(2**(x-1)))

Answer 1

如上所述，这不是一个定义明确的任务。公式(id=2, state=st3, val=1.5, dat1='2017-02-01', dat2='2017-02-28', month='2017-02-01')也适合给定的数据。更一般地说，对于任何有限的数据点集合，存在无限多个完全匹配所有点的公式;哪一个应该作为答案返回？

SymPy确实有插值例程1/(1+x*(x-1)/2)和interpolate;前者返回多项式，后者返回通过给定点的有理函数。 （Reference。）多项式插值可用于您的示例 if 您知道指数函数应该适合，因此取数据的对数，如下所示：

rational_interpolate

这会打印s = [Rational(1, 1), Rational(1, 2), Rational(1, 4)] x = Symbol('x', real=True) result = exp(interpolate([log(y) for y in s], x)).simplify() print(result) 。这个想法是采用对数将指数函数转换为线性，可以用2**(-x + 1)构造。

但总的来说，将某种形式的曲线拟合到给定数据的问题用scikit-learn等软件包进行数值求解。