Python中的信号拟合模型

Question

我在以下链接中共享了一个数据集：

https://drive.google.com/open?id=0B2Iv8dfU4fTUSV8wMmUwVGMyRE0

estimated_data.csv文件的简单图表生成以下图表。

和actual_data.csv（这是我的基本事实）的简单图表生成以下图

当我们将实际信号和估计信号一起绘制时，这就是我们得到的信息

我想找到最接近估计和实际信号的模式。我试图使用pandas.rolling_max()找到最接近的模式，方法是将数据加载到DataFrame并计算滚动最大值，然后转动整个系列并向后计算窗口。下面是我的Python脚本。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
plt.ion()

df = pd.read_csv('estimated.csv', names=('x','y'))
df['rolling_max'] = df['y'].rolling(8500).max()
df['rolling_max_backwards'] = df['y'][::-1].rolling(850).max()
df.rolling_max.fillna(df.rolling_max_backwards, inplace=True)
plt.figure()
plt.plot(df['x'], df['rolling_max'], label = 'rolling')

plt.legend()
plt.title('Pattern')
plt.xlim(0,10)
plt.ylim(0,700)
plt.xlabel('Time [Seconds]')
plt.ylabel('Segments')
plt.grid()
plt.show(block=True)

最终生成以下模式。

然而，当我将它与我的基本事实（actual_data.csv的情节）进行比较时，我并不觉得这种模式足够接近。我们如何应用Kalman Filter等过滤模型来查找此类signal的模式？

Answer 1

卡尔曼滤波器对于输入数据非常有用，该输入数据具有加上高斯噪声的真实平均值。您可以测量或以其他方式知道随机噪声的方差，并将其作为测量噪声提供给算法。您输入的数据（您称之为＃34;估计信号＆＃34;）不具有（平均）实际信号的值。它似乎有一个错误，导致它经常测量接近零，并且很少高于实际值。它似乎只是超过实际值，作为警告，实际值即将急剧下降。

在这种情况下，卡尔曼滤波器不太可能对您有所帮助，因为该数据集严重违反了对输入数据的假设。您最好的选择是改善您的输入数据（例如，在这种情况下，错误可能是由于传感器中的缺陷造成的）。如果这是不可能的，那么你自己对数据的直觉（采取滚动最大值）与行为的关系比KF更为一致。