我正在尝试通过查看2006年link上有关comonad应用程序的精彩短篇教育文章来学习一些Haskell，它包含一个像rule (U (a:_) b (c:_)) = not (a && b && not c || (a==b))这样的表达式U是一个拉链comonad 。这在data U x = [x] x [x]和伴随的comonad操作实现中都有说明。
尝试了解更多信息，我试图手动注释表达式的类型。明智的选择似乎是rule :: U Bool -> Bool，但这似乎有点......限制性。我可以想象其他类型能够具有真实性值，例如Ints（0对应于false，所有其他值可以是True）和其他。
如果有一个名为truthy的真实类型，我想我可以写rule :: (Truthy t) => U t -> Bool。由于我想迭代rule，第一种类型的注释（rule :: U Bool -> Bool）已经足够好了，但问题仍然困扰着我的大脑。
是否有这样的类型类？如果有，它叫什么？如果没有，为什么没有必要呢？
答案 0 :(得分：6)
离题：一般情况下，我们不会使用类型类来执行您可能称之为仅仅重载的内容，而是在动态语言中找到的类型（例如，使+意味着＆＃ 34;连接列表＆＃34;或＆＃34;添加整数＆＃34;，或重载布尔运算以处理问题中的＆＃34; truthy＆＃34;值。不同之处在于我猜我们说好的抽象是使用类型类进行的，这些类具有一组将它们组合在一起的定律，因此您可以编写有用的多态代码。可能是因为我们可以制造一个＆＃34; truthy＆＃34;按照这个标准，这个课程很好，但我不确定。
但是为了得到你的问题，肯定有一些类在某种程度上抽象布尔逻辑（这里的研究领域可能是Boolean algebra），这里最相关的可能是Bits类。 Data.Bits。
所以你得到：
-- note, the polymorphic `t` has cooties, and we'd need to be able to
-- make the caller polymorphic in a sensible way too for this to make sense
rule :: (Bits t) => U t -> t
rule (U (a:_) b (c:_)) = complement (a .&. b .&. complement c .|. complement (a `xor` b))
上面唯一棘手的问题是a == b成为罗嗦的更通用的形式complement (a ``xor`` b)。实际上，如果我们将自己局限于基本操作（AND / OR / NOT），那么==的更一般形式就非常复杂了：
a .==. b = complement ((a .|. b) .&. complement (a .&. b))
看看这种操作是否或以何种方式使用这种更通用的类型（我不知道它的意图是什么）会很有意思，例如：它是否对Int做了明智的事情。然后将其与Int进行比较，如果我们使用了您的＆＃34; truthy＆＃34;类。比另一个更有用吗？ Bits版本是否为您提供了对算法的任何新见解，还是只是一个任意的重载？
编辑：这里有一些关于在这个更抽象的领域工作的有趣内容：我们可以使用布尔代数定律来更好地减少和理解我们的表达式。例如，通过handing it off to Wolfram Alpha，我们可以观察到我们的表达式的标准化形式根本不包含c （你应该仔细检查我的天堂＆＃t; t在某个地方犯了一个错误），所以我们不妨写一下：
rule (U (a:_) b _) = (a && not b) || (not a && b)
这可能是有趣的见解（在我们的数据结构中是c甚至是必要的吗？）或者可能表明我们的逻辑中存在错误。