Question

我在C＃中正确实现Bentley-Ottmann算法时遇到了一些麻烦。我试图根据伪代码here来实现它。我在下面发布了我的主要代码。假设我的BST和PriorityQueue类正确实现，您是否看到代码有任何问题？

没有错误，但找不到所有交叉点，只有一些。我的猜测是代码的else部分存在错误（当前事件是交叉点时）。我不确定伪代码是什么意思通过交换BST中两个段的位置。我这样做的方式好吗？因为最后，两者在BST中并没有真正交换。我也不能改变他们的立场，因为这可能打破BST的属性。

另外，我是否正确假设段在BST中按其左端点的Y坐标进行排序？

我注意到，我似乎无法追踪的另一个错误是有时点(0, 0)会进入eventList。如果没有交集，(0, 0)会输出Geometry.Intersects，但在这种情况下，if条件应该阻止它被添加。我不知道它是如何进入的。如果我在添加一个点之后打印eventList的内容，(0, 0)永远不会出现。如果我在提取并弹出元素后打印内容，有时会显示(0, 0)。这可能与使用引用的Pop()方法有关，还是在PriorityQueue实现中肯定是个问题？

如果需要，我也可以显示我的BST和优先级队列的实现。

static class BentleyOttman
{
    private static void AddIntersectionEvent(PriorityQueue eventList, Segment segEv, Segment segA, SegPoint i)
    {
        i.IntersectingSegments = new Tuple<Segment, Segment>(segEv, segA);
        i.Type = SegmentPointType.IntersectionPoint;

        eventList.Add(i);
    }

    public static void Solve(Panel surface, TextBox debug)
    {
        debug.Clear();
        var segList = Generator.SegList;

        PriorityQueue eventList = new PriorityQueue();

        foreach (Segment s in segList)
        {
            eventList.Add(new SegPoint(s.A, s, SegmentPointType.LeftEndpoint));
            eventList.Add(new SegPoint(s.B, s, SegmentPointType.RightEndpoint));
        }

        BST sweepLine = new BST();
        while (!eventList.Empty)
        {
            SegPoint ev = eventList.Top();

            eventList.Pop();

            if (ev.Type == SegmentPointType.LeftEndpoint)
            {
                Segment segEv = ev.Segment;
                sweepLine.Insert(segEv);

                Segment segA = sweepLine.InorderPre(segEv);
                Segment segB = sweepLine.InorderSuc(segEv);

                SegPoint i = new SegPoint();
                if (segA != null && Geometry.Intersects(segEv, segA, out i.Point))
                {
                    AddIntersectionEvent(eventList, segA, segEv, i);
                }
                if (segB != null && Geometry.Intersects(segEv, segB, out i.Point))
                {
                    AddIntersectionEvent(eventList, segEv, segB, i);
                }
            }
            else if (ev.Type == SegmentPointType.RightEndpoint)
            {
                Segment segEv = ev.Segment;

                Segment segA = sweepLine.InorderPre(segEv);
                Segment segB = sweepLine.InorderSuc(segEv);

                sweepLine.Remove(segEv);

                SegPoint i = new SegPoint();
                if (segA != null && segB != null && Geometry.Intersects(segA, segB, out i.Point))
                {
                    AddIntersectionEvent(eventList, segA, segB, i);
                }
            }
            else
            {
                Generator.DrawPoint(ev.Point, surface, Brushes.Red);

                Segment seg1 = ev.IntersectingSegments.Item1;
                Segment seg2 = ev.IntersectingSegments.Item2;

                sweepLine.Remove(seg1);
                sweepLine.Remove(seg2);

                Segment t = new Segment(seg1);
                seg1 = new Segment(seg2);
                seg2 = new Segment(t);

                sweepLine.Insert(seg1);
                sweepLine.Insert(seg2);

                Segment segA = sweepLine.InorderPre(seg2);
                Segment segB = sweepLine.InorderSuc(seg1);

                SegPoint i = new SegPoint();
                if (segA != null && Geometry.Intersects(seg2, segA, out i.Point))
                    AddIntersectionEvent(eventList, segA, seg2, i);
                if (segB != null && Geometry.Intersects(seg1, segB, out i.Point))
                    AddIntersectionEvent(eventList, seg1, segB, i);
            }
        }
    }
}

Answer 1

我真的无法理解你的代码而不知道其他课程究竟做了什么，但我可以回答你的其他一些问题。

这些段在BST中按其与扫描线的交点的Y坐标排序。因此，当我们遇到左端点时，我们使用输入段左端点的y坐标将该段添加到树中（将其与另一个段与扫描线的交点的Y坐标进行比较）。当我们遇到正确的端点时，我们从树中删除该段。当我们遇到一个交叉点时，那么两个段与扫描线的交点的顺序会切换，所以我们交换树中的两个段。例如，考虑两个部分

 A = {(-1,1),(1,-1)} and
 B = {(-1,-1),(1,1)}

当扫描线的X坐标小于0时，段A与扫描线的交点大于段B与扫描线的交点。如果扫描线大于0，则反之亦然。（画一幅画。）

绘制一个简单的示例并逐步跟踪正在进行的操作，绘制每个事件的扫描线并在事件之间的列中标记段，然后跟踪BST并验证是否有效，这可能是有益的。 BST与其有效区域中的段保持相同的顺序。（如果不是那么清楚，我很抱歉。）

注意：这假设你的片段处于“一般位置”，即没有片段是垂直的，在给定点处不超过两个片段相交，等等。{{{{{{ 3}}

实现Bentley-Ottmann算法

1 个答案: