Question

我想使用强度帕累托进化算法（SPEA2）优化以下目标函数max f = profit(x,y) - expense(x,y) subject to: 0<= x, y <=1。目标函数是非线性的，不是决策变量的凸函数或凹函数。我可以将目标函数分解为maximize profit(x,y)和minimize expense(x,y)两个，然后在最后组合优化它们。我不知道它是否有意义，对不起，我对这个提起来是全新的。我将不胜感激任何帮助。

Answer 1

注意:(一般而言）profit = income - expense;而你所问的看起来很狡猾（例如something = profit - expense = income - 2 * expense），所以我会假设你所谓的“收入”就是你所说的“利润”。

不，您找不到max. income(x,y)和min. expense(x,y)并在最后合并/优化它们，因为您可以预期收入和费用之间的关系（例如，随着费用增加收入增加）。

也;不要忘记解决这类问题的最佳方法是扩展和简化最终的功能。

一个非常简单的例子：

income = items * bonus + items * 0.9 * $123.45

expense = bonus * $1 + items * $99.00

profit = income - expense
       = (items * bonus + items * 0.9 * $123.45) - (bonus * $1 + items * $99.00)
       = items * bonus - bonus * $1 + items * 0.9 * $123.45 - items * $99.00
       = (items - 1) * bonus + items * (0.9 * 123.45 - 99.00)
       = (items - 1) * bonus + items * 12.105

换句话说;如果你能找到max. income(x,y)和min. expense(x,y)并在最后组合/优化它们，你仍然不会想要，因为效率更低/更慢，更好/更快才能找到max. profit(x,y)

进化优化算法

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