Viewport数学相关问题的复杂OpenGL 3D翻译

Question

我有一个我创建的OpenGL自定义控件，目前语言中性，可以是任意合理的大小，例如宽度可以从1到屏幕宽度，高度可以从1到屏幕高度.....

所以当我从我的应用程序中绘制这个控件时，为了让我在2D和3D空间之间工作变得更轻松，我将左上角设置为x = 0，y = 0和z = 0，其中'eye'位于x = width / 2且y = height / 2且z = 0。

所以我要做的是为每个OpenGL单元映射1个像素。所以让我说我在设计器上调整此控件的宽度= 150像素和高度= 150像素，我知道如果我执行glVertex3f命令从角落精确地绘制10个像素的正方形，控件将处理设置z深度基于我的视角（目前设置为45度）将x和y置于GL环境中，因此0,0是左上角，屏幕区域的GL单位宽度我可以看到我绘制的位置是完全相同的作为我控制的宽度（150）和高度（150）。

例如。有一个150高度和300宽度控制，我知道通过猴子按键，完美的z深度是180.但我似乎无法弄清楚方程式将我的x和y高度和宽度与透视相关联以及如何关联到z深度。

不，我对正交视图不感兴趣，我希望我的控件在2d屏幕上显示3d。

为什么我要完成所有这些工作：这是一个自定义控件，我将自己用于3D用户界面屏幕开发。在绘制3d基元时，我更容易在像素中工作，因为大多数其他屏幕控件（即：网格视图，下拉等）以及我将使用它的自定义绘制3D UI元素也将以像素为单位，所以在控制翻译时掌握数学是最有意义的。这样就可以更容易地以这种方式响应鼠标命令。

我正在寻找的是什么：

数学的东西。对于任何已知的宽度，高度和视角'A'，数学上最优的'Z'是什么？

Answer 1

我不完全确定我是否正确理解了您的问题，但对我来说这看起来像是一个简单的几何问题。

_{（原谅我的绘画技巧-.-）}

然后它就像distance = height / 2 / tan(fov_angle / 2)一样简单。

请注意，视口宽度不会影响结果，因为通常称为“FoV角度”的实际上是“垂直 FoV角度”。

Answer 2

您要求的是如何拍摄2D点并找出其原始3D坐标。这是不可能的。它缺乏信息。

除了通过撤消视口转换获得的z之外，您还需要x,y组件。您可以从深度缓冲区获取它。

投影x，y，z坐标后，只需将此向量乘以投影矩阵的倒数即可。