Question

theta=acos((trace(R)-1)/2);
if trace(R)==3
    vec = [0 0 0];
    axang=[0 0 0 0];
    vec(1)=R(3,2)-R(2,3);
    vec(2)=R(1,3)-R(3,1);
    vec(3)=R(2,1)-R(1,2);
    vec=(1/(2*sin(theta)))*vec;       
    axang = [vec, theta];
elseif trace(R)==-1
    vec=[0 0 0;0 0 0];
    axang=[0 0 0 0;0 0 0 0];
    X=[0 0];
    Y=[0 0];
    Z=[0 0];
    Y(1)=sqrt((R(2,2)+1)/2);
    Y(2)=-Y(1);
    X(1)=R(2,1)/(2*Y(1));
    X(2)=R(2,1)/(2*Y(2));
    Z(1)=R(2,3)/(2*Y(1));
    Z(2)=R(2,3)/(2*Y(2));
    vec(1,:)=[X(1) Y(1) Z(1)];
    vec(2,:)=[X(2) Y(2) Z(2)];
    axang(1,:)=[vec(1,:), theta];
    axang(2,:)=[vec(2,:), theta];
else 
    vec = [0 0 0];
    axang=[0 0 0 0];
    vec(1)=R(3,2)-R(2,3);
    vec(2)=R(1,3)-R(3,1);
    vec(3)=R(2,1)-R(1,2);
    vec=(1/(2*sin(theta)))*vec;       
    axang = [vec, theta];
end

所以这是我的代码，但是当旋转矩阵

时它没有用

R = [-1 0  0;
     0  -1 0;
     0  0  1]

代码有什么问题？ axang是一个向量，它存储前三个位置的轴和最后一个位置的角度。

Answer 1

在我看来，您正在寻找将旋转矩阵转换为四元数的方法，如果您安装了Robotics系统工具箱，这是Matlab的内置功能，即rotm2quat:

axang = rotm2quat(R)

请注意，输出格式与documented by Matlab：

略有不同

单位四元数，作为包含n的n乘4矩阵返回四元。每个四元数，每行一个，形式为q = [w x y z]，w为标量数。

因此，您可能需要按如下方式交换列：

axang = axang(:, [2 3 4 1]);

Answer 2

与上述答案类似，您可能希望研究使用MatLab工具Translation1 = se2(StructuringElement, TranslationOffset)。

变量TranslationOffset可以以60*pi/180的形式应用为角度。

Answer 3

在trace（R）== - 1的情况下，可以翻转轴项的符号。为了摆脱它，下面的步骤计算轴角矢量。

找到X（1）= sqrt（（R（1,1）+1）/ 2）;
如果不为零，则计算Y（1）= R（1,2）/（2 * X（1））和Y（2）= R（1,2）/（2 * X（2））和Z（1）= R（1,3）/（2 * X（1））Z（2）= R（1,3）/（2 * X（2））;

如果X（1）= 0，则找到Y（1）= sqrt（（R（2,2）+1）/ 2）如果Y（1）不为零，则从Y（1）

否则找到Z（1）并从Z（1）

如何将旋转矩阵转换为轴角形式？

3 个答案: