Question

所以这里有一个斐波纳契术语计算函数（在Ruby中）：

def fibfast(n)
  xs = [0,1]
  (n-1).times do |i|
    next_term = xs.sum
    xs[0]=xs[1]
    xs[1]=next_term
   end
   return xs[1]
 end

我很确定它具有恒定的空间复杂度（它的唯一存储数据是xs）和线性时间复杂度（它使用一个循环来计算序列的第n个项）。

我的问题是，函数是递归的吗？它使用它计算的值来进行更多计算，但从不调用自身。我的另一个问题是，如何在Haskell中获得相同的时空紧凑性？我发现Haskell函数的空间复杂度大于O（1），返回整个术语列表，和/或它们的时间复杂度大于O（n），因为它们使用典型的递归定义。

感谢任何想法，谢谢！

Answer 1

我的问题是，函数是递归的吗？它使用它计算的值来进行更多的计算，但从不调用自己。

否：递归意味着某些东西是根据自身定义的。 fibfast函数本身并未定义。

我的另一个问题是，如何在Haskell中获得相同的时空紧凑性？我发现Haskell函数的空间复杂度大于O（1），返回整个术语列表，和/或它们的时间复杂度大于O（n），因为它们使用典型的递归定义。

您可以使用以下功能：

fibfast :: Int -> Int
fibfast n = fib' 0 1 n
    where fib' a b n | n <= 1 = b
                     | otherwise = fib' b (a+b) (n-1)

所以这里我们定义一个递归函数fib'并使用两个累加器a和b来存储序列中的最后两个值。每次迭代，两次都会更新，我们会减少我们必须执行的迭代次数，直到它达到n小于或等于1的次数，在这种情况下，我们返回第二个累加器。

问题可能是Haskell通常不会急切地评估表达式，而是 lazily 。因此它存储a+b而不是计算a+b。结果，表达式树快速地像a+b+a+b+a+b...，因此迅速增长。例如，我们可以使用 bang patterns ：

{-# LANGUAGE BangPatterns #-}

fibfast :: Int -> Int
fibfast n = fib' 0 1 n
    where fib' a !b !n | n <= 1 = b
                       | otherwise = fib' b (a+b) (n-1)

Haskell的斐波那契

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