计算DFFITS作为杠杆的诊断和回归中的影响

Question

我想用手计算DFFITS。获得的值应等于dffits函数获得的第一个值。但是我自己的计算肯定有问题。

attach(cars)

x1 <- lm(speed ~ dist, data = cars) # all observations

x2 <-  lm(speed ~ dist, data = cars[-1,]) # without first obs

x <- model.matrix(speed ~ dist) # x matrix

h <- diag(x%*%solve(crossprod(x))%*%t(x)) # hat values

num_dffits <- x1$fitted.values[1] - x2$fitted.values[1] #Numerator

denom_dffits <- sqrt(anova(x2)$`Mean Sq`[2]*h[1]) #Denominator

df_fits <- num_dffits/denom_dffits #DFFITS

dffits(x1)[1] # DFFITS function

Answer 1

你的分子是错的。当您从第二个模型中删除第一个数据时，相应的预测值不在fitted(x2)中。我们需要使用predict(x2, cars[1, ])代替fitted(x2)[1]。

可以通过

有效地计算帽子值

h <- rowSums(qr.Q(x1$qr) ^ 2)

或使用其R包装函数

h <- hat(x1$qr, FALSE)

R也有一个获取帽子值的通用函数：

h <- lm.influence(x1, FALSE)$hat

或其包装函数

h <- hatvalues(x1)

您也无需致电anova获取MSE：

c(crossprod(x2$residuals)) / x2$df.residual