我们是否可以使用扩展的欧几里德算法来简化具有一个公因子的两个大素数乘积的分解过程？

Question

我们有两个带有大量数字的素数乘积，因此我们没有足够的计算能力来找到它的因子。 产品有一个共同的主要因素。 我们是否可以使用扩展的欧几里德算法来寻找GCD以简化分解过程并使其在计算上成为可能？

Answer 1

当然。假设第一个“素因子的大积”是3×7 = 21，第二个“素因子的大积”是5×7 = 35.那么21和35的GCD是7，这是两者的因素。主要因素的大型产品。“你甚至不需要扩展算法，简单的GCD就足够了。

但这不是很有用，因为你很少有两个共同因素的大型半素数。