最佳案例时间复杂性，以检查数组是否未排序

Question

我正在尝试找出最佳案例时间复杂度，同时检查给定数组是否未排序。

我认为，这是检查数组是排序还是未排序的最快方法，这个时间复杂度应为O（n）。

L = list()

for (i in 1:ncol(data)){
  tmp = rep(data[i, 1], data[i, 2])
  mean = mean(tmp)
  stdef = sd(tmp)
  L[[i]] = cbind(mean, stdef)
}
Mx = do.call(rbind, L)
Mx

或者我错了？

Answer 1

是的，这需要O(n)，而且是as fast as it gets。

此外，你需要改变这个：

for (i = 0; i < a.length; i++)

到此：

for (i = 0; i < a.length - 1; i++)

因为您访问a[i + 1并且您不想超出界限。此外，您的退货声明应该互换。

Answer 2

用于检查数组是否未排序的算法的平均和最坏情况复杂度为O(N)。但是最佳情况下的复杂度是O(1)。

最好的情况是当数组的前两个元素出现故障时。这是在第一次循环迭代中检测到的，并且与N无关，它花费的时间是恒定的。