为什么沿三轴旋转不同于分别旋转每个轴？

Question

所以我定义了这个Box，其大小为（1,2,3），我沿着所有三个轴旋转45°：

Transform {
  rotation 1 1 1 0.7854
  children [
    Shape {
      appearance Appearance { material Material {} }
      geometry Box { size 1 2 3 }
    }
  ]
}

但是当我分别沿每个轴应用相同的旋转时，我得到另一个结果：

Transform {
  rotation 0 0 1 0.7854
  children [
    Transform {
      rotation 0 1 0 0.7854
      children [
        Transform {
          rotation 1 0 0 0.7854
          children [
            Shape {
              appearance Appearance { material Material {} }
              geometry Box { size 1 2 3 }
            }
          ]
        }
      ]
    }
  ]
}

维基百科告诉我，我可以将所有旋转矩阵相乘：R = R（x）R（y）R（z）？

这是上述代码的结果：

Answer 1

您描述的第一个旋转不是围绕三个轴的旋转，而是围绕轴（1,1,1）的旋转，这是不同的。通常情况下，你没有得到预期的结果。 如果您希望可以根据维基百科的公式计算轴（1,1,1）和角度45的旋转矩阵，并将其与每个轴x，y，z和角度45的旋转矩阵的乘法进行比较会看到你得到不同的矩阵。