在R中绘制理论密度直方图？

Question

我想知道是否有可能为R中的给定连续分布绘制理论密度直方图？

通过理论直方图，我的意思是不基于R中可用的随机变量生成器的直方图（例如，hist(rnorm(1e4))）。相反， 与用户定义的支持相关的连续分布的概率密度函数（ pdf ）完全匹配 的直方图（即，可调中断的随机变量范围。

作为R中的一个例子，我们知道支持-5到5的标准正态分布的 pdf 是 理论上形状像通过以下R代码获得 。

在R中，我们可以将这个精确的理论pdf转换为相应的理论密度直方图吗？有关如何在R中完成此操作的任何建议吗？

c = curve(dnorm(x), -5, 5, n = 1e4)

Answer 1

你可以用理论累积密度做得很好。通过获取区域任一端的累积分布值之间的差异，可以得出应该为每个区域分配多少概率。这些应该按区域的宽度加权。以下示例使用正态分布。

barplot(diff(2*pnorm(c(-Inf, seq(-4,4,0.5), Inf))), ylim=c(0,0.4))

当然，如果你只有密度，而不是累积密度，你可能需要整合。

请注意，条形图上的x轴是bin的索引号，而不是实际的x值。因此，如果你只是简单地绘制标准密度函数，它就不会排列。但是，很容易使坐标线性移位，从而使pdf正确排列。对于此示例，分布的中心为10.9，宽度为0.5的每个bin在新比例中占1.2，因此您将x转换为（x-10.9）/2.4。要覆盖曲线，请尝试

barplot(diff(2*pnorm(c(-Inf, seq(-4,4,0.5), Inf))), ylim=c(0,0.4))
Shifted = function(x) dnorm((x-10.9)/2.4)
curve(Shifted, 0.5,21.5, add = T) 

抱歉，无法从本机发布图片。

Answer 2

对于任意函数，请使用积分函数：

c = curve(dnorm, -5, 5, n = 1e4)
breaks <- pretty(c[[1]], nclass.Sturges(c[[1]]))

bar_x <- sapply(1:(length(breaks)-1), function(i) {
    (breaks[i]+breaks[i+1])/2
})

bar_y <- sapply(1:(length(breaks)-1), function(i) {
    integrate(dnorm, breaks[i], breaks[i+1])$value
})

barplot(bar_y, names.arg=bar_x)