计算时间复杂度（连续循环）

Question

以下代码：

int func(int x, int y)
{
   int flag=0;

   for(flag=0; flag<x; flag++)
   {
      ....
   }

   for(flag=0; flag<y; flag++)
   {
      ....
   }

   return 0;
}

对于以下情况，时间复杂度（我的理解）是 -

x > y  => O(x+y)
y < x  => O(x+y)
x = y  => O(2x)

有人可以验证我是否正确吗？

感谢。

Answer 1

x＆gt; y =＆gt; O（x + y） - 是的。但是，如果，x = O（y），则只有O（x）。

y＆lt; x =＆gt; O（x + y） - 是的。上面的相同解释。

x = y =＆gt; O（2x） - 不完全。您忽略了Big O分析中的常数因子。这个想法是，当x变为无穷大时，'2'或常数将对函数的增加率做出很大贡献。

x = y ^ 2 =＆gt; O（y ^ 2） - Big O分析的另一个特征是你只考虑主要术语。

这里可以找到一个关于Big O分析的优秀介绍video讲座形式。查看Big O分析的第二讲。

Answer 2

Big-O表示法不使用常数乘数。即，没有 O（2n），只有 O（n）。这与指数相反，通常会看到 O（2 ^ n）等。

您的函数是线性的，因此如果x == y，那么数量级就会被列为 O（x）。