Question

如果我将epsilon作为最小的正非零浮点数（无论是16，32还是64位）并乘以{{1通过相同大小的非零浮点值：

我保证相同符号的非零结果 与原始 值？或者我冒险舍入错误（零或切换标志）？

环境：Python / Numpy

Answer 1

没有

In [1]: import numpy

In [2]: x = numpy.nextafter(0, 1)

In [3]: x
Out[3]: 4.9406564584124654e-324

In [4]: x*x
Out[4]: 0.0

当精确结果介于0和最小正浮点数之间时，它必须舍入到其中一个选项，在这种情况下，0更接近。

如果由于某种原因您想要自定义此行为，NumPy允许您使用numpy.seterr自定义下溢和其他IEEE 754浮点异常的行为，尽管它不会影响对普通Python对象的操作：< / p>

In [5]: numpy.seterr(under='raise')
Out[5]: {'divide': 'warn', 'invalid': 'warn', 'over': 'warn', 'under': 'ignore'}

In [6]: x # NumPy float, not regular float, despite its looks
Out[6]: 4.9406564584124654e-324

In [7]: x*x
---------------------------------------------------------------------------
FloatingPointError                        Traceback (most recent call last)
<ipython-input-7-a3ff2a28c75d> in <module>()
----> 1 x*x

FloatingPointError: underflow encountered in double_scalars

In [8]: (4.9406564584124654e-324)**2 # regular float
Out[8]: 0.0

无法更改舍入模式。

Answer 2

当然不是，而且epsilon与它没什么关系。例如，

>>> x = 1e-200
>>> x
1e-200

远离epsilon，但

>>> x * x
0.0

下溢到0.如果我们实际上使用了epsilon，那么，例如，将它乘以0.25也会下溢到0。

如果你的平台C编译器和硬件支持754标准，那么零的符号将与被乘数的符号匹配：

>>> x * -x
-0.0

如果将最小正浮点值乘以非零数，是否可以保证非零结果？

2 个答案: