我正在阅读有关Big-O Notation的文章
因此，任何O（N）算法也是O（N ^ 2）。
这对我来说似乎很困惑，我知道Big-O只给出了上限。
但是O（N）算法怎么也可以是O（N ^ 2）算法。
是否有任何例子？
我无法想到任何事情。
任何人都可以向我解释一下吗？
答案 0 :(得分：4)
“上限”意味着算法采用不长于（即<=）那么长（因为输入大小倾向于无穷大，考虑了相关的常数因子）。
这并不意味着它真的需要这么久。
O（n）也是O（n log n），O（n 2 ），O（n 3 ），O（2 n ）以及其他任何渐近大于n的东西。
如果您对相关数学感到满意，您也可以从the formal definition看到这一点。
答案 1 :(得分：3)
O符号可以天真地读作“小于”。
如果我告诉你x＆lt;然后显然x <5且x <1。 6等等。
O（n）意味着，如果算法的输入大小为n（n可以是元素的数量，或者元素的大小或者在数学上描述输入大小的任何其他内容），则算法运行“关于n次迭代”。
更正式地说，这意味着算法中的步数x满足：
x＆lt; k * n + C其中K和C是实数正数
换句话说，对于所有可能的输入，如果输入的大小是n，则算法执行不超过k * n + C步。
O（n ^ 2）是相似的，除了绑定是k n ^ 2 + C。因为n是自然数n ^ 2> = n所以定义仍然成立。确实如此，因为x＆lt; k n + C然后x < k * n ^ 2 + C。
所以O（n）算法是O（n ^ 2）算法，O（N ^ 3算法）和O（n ^ n）算法等等。
答案 2 :(得分：1)
big-O的定义：
对于所有f(x)，某些功能O(g(x))为|f(x)| <= M|g(x)| iff x >= x0。
显然，g1(x) <= g2(x)然后是|f(x)| <= M|g1(x)| <= M|g2(x)|。
答案 3 :(得分：1)
对于某些为O（N）的东西，它意味着对于大的N，它对于某些固定的k小于函数f（N）= k * N.但它也小于k * N ^ 2。因此，对于所有m> 1，O（N）意味着O（N ^ 2），或更一般地，O（N ^ m）。
*我假设N> = 1，这对于大N来说确实如此。
答案 4 :(得分：0)
Big-O表示法描述了上限，但O（n）也是O（n ^ 2）并没有错。 O（n）alghoritms是O（n ^ 2）alghoritms的子集。正方形是所有矩形的子集，但不是每个矩形都是正方形。因此从技术上讲，O（n）alghoritm是O（n ^ 2）alghoritm是正确的，但它并不准确。