作为一名程序员，我在实现算法时总会考虑渐近的复杂性，但我接受过训练，只关心“最坏情况”的时间。任何人都有任何关于平均时间复杂度为何如此重要的真实例子？谢谢。
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你应该总是担心平均时间的复杂性（除非时间太少以至于不值得担心）但你还需要担心最坏情况下的时间复杂度，除非：
有些情况下，最坏情况的表现只是不太可能，不是极不可能。一个典型的例子是树算法，它假设相对平衡的树，并且当呈现左偏置树时会发生灾难性的失败，特别是如果偏置树是不可能输入的结果（例如，几乎排序或反向排序的数据）。这些情况下你应该使用不同的算法，即使它在一般情况下较慢。
但是使用慢速算法来保护自己免受拒绝服务攻击，就是切断你的鼻子来惹恼你的脸。为了防止DoS，在代码周围放置一个计时器就足够了，如果超过时间就会失败。 （或者你可以切换到一个更慢更安全的算法来完成，例如，这实际上就是introsort所做的。）
在现实世界中，渐近时间不是决定因素。用户不耐心等待O（n）秒;他们现在想要结果，而不是现在+ cn用于某些常量 c ，特别是如果 c 很大的话。这对对数因素尤其如此。在大多数情况下，log n和＆＃39; log log n , and often not even between log n and n`之间没有任何有效差异。因此，不要渐渐地去寻找更好的＆＃34;更好的＆＃34;解决方案，如果这种优势涉及一个如此之大的常数，以至于渐近线不会与真实世界的问题规模接近。
举个例子，看看各种bignum乘法算法。已知的渐近最佳算法是如此之慢，以至于它只对数字如此之大，以至于它们不适合普通机器的存储器。还有其他的，不那么渐近优越的算法，它们只用数百个数字就可以击败数字上的天真乘法。大多数好的bignum包实现了两种或三种不同的算法，根据数量大小进行启发式选择。