Question

我知道这是代码。但我无法理解它的作用

 `public static int bitCount(long i){
         i = i - ((i  > > > 1) & 0x5555555555555555L);
         i = (i & 0x3333333333333333L) + ((i  > > > 2) & 0x3333333333333333L);
         i = (i + (i  > > > 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0fL;
         i = i + (i  > > > 8);
         i = i + (i  > > > 16);
         i = i + (i  > > > 32);
       return (int)i & 0x7f;
 }`

Answer 1

我们以255为例。随着我们的进展，这些位被合并。首先我们从255开始0b1111.1111（二进制为8 1）

第一行代码是：

i = i - ((i  > > > 1) & 0x5555555555555555L);

这条线正在梳理每一对1。由于我们有8个1，我们期望将我们的对组合起来，并得到像2,2,2,2这样的东西。由于它是二进制的，我们期望10101010。

让我们看看i > > > 1。我是0b1111.1111，这是向下移动1，所以我们得到0b0111.1111。我们将交叉点&与0b0101.0101（这是5为二进制的101）。这样做可以保留一半的比特，特别是最初位于偶数点的所有比特（从我们的初始数字开始的第2，第4，第6，第8位）。

然后我们从我们的初始值中减去它，这有点黑客。我们试图将我们的最高位添加到底部位，所以我们可以这样做：

((i > > > 1) & 0x5555) + (i & 0x5555)

左边的术语是顶部位，右边的术语是底部位。但我们知道i = 2 *（顶部位）+ 1 *（底部位），因为顶部位被提升1（与乘以2相同）。因此，通过减去顶部位1次，我们得到了相同的结果。

好的，现在我们已经为第二行代码做好了准备。我们目前有i 0b1010.1010，我们准备添加每对2.我们希望得到4,4（每半部分使用4位）或二进制0100.0100。代码是：

i = (i & 0x3333333333333333L) + ((i  > > > 2) & 0x3333333333333333L);

我们得到的每组4个前两个数字和最后2个数字，我们正在添加它们。 0x3333 = 0b0011.0011.0011.0011所以我们可以看到将交集&与3'保持在一个组中的底部2个数字。我们首先得到底部的两个数字，然后我们将我移动超过2个点以获得前2个数字。然后我们添加：0010.0010 + 0010.0010 = 0100.0100。完全符合预期。

接下来，我们将2组4组合在一起。

 i = (i + (i  > > > 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0fL;

0x0f0f = 0b0000111100001111，所以如果我们采用这个交叉点，我们会保留每4个数字。我们将i添加到自身降档4，因此我们计算0100.0100 + 0000.0100 = 0100.1000。 4 + 4应该返回8和8 = 0b1000，但仍然需要删除顶部的“4”。与0f0f0f0f的交集执行此操作。

所以现在我们有0b1000，这是8。其余的步骤加上更高的位（比如2组8个一起，而不是2组16 ..）但是因为我们的数字（255）只有8位长，高位都是0，所以这不会影响我们的结果。

Answer 2

说明：

此方法返回您的long将采用的二进制数：https://www.tutorialspoint.com/java/lang/long_bitcount.htm

> > >是逻辑转变：它将值移动后面的数字n;前n位用零填充：Difference between >>> and >>
&是按位的：https://www.tutorialspoint.com/java/java_bitwise_operators_examples.htm
0x3333333333333333L只是表达一些与十六进制比较的比特的方法。转换器：http://coderstoolbox.net/number/

工作原理：

例如，让我们取i = 10 decimal = 1010 binary
第一行：i = i - ((i > > > 1) & 0x5555555555555555L);
- 0x5555555555555555L十六进制= 101010101010101010101010101010101010101二进制
- 1010移位一位：0101
- 0101与101010101010101010101010101010101010101 : {0 = 1} = 0 , {1 = 0} = 0 , {0 = 1} = 0 , {1 = 0} = 0 : 0000
- 0000 binary = 0十进制
- 10（i）减去0
第二行：i = (i & 0x3333333333333333L) + ((i > > > 2) & 0x3333333333333333L);
- 0x3333333333333333L十六进制= 11001100110011001100110011001100110011二进制
- (i > > > 2)表示我换了两个：i = 10，二进制：1010; 转移后：0010
- i（1010）与11001100110011001100110011001100110011相比1001 = 9十进制
- 0010比较为0001，最新是什么。
- 9 + 1 = 10 = I

我认为这就足够了。希望它有所帮助。

Answer 3

算法是：

要计算2 ^ n位数字中的1位数目（在这种情况下，n = 6，但是您可以为任何机器数大小编写此算法），将其分成两半，并使用移位运算，同时计算左半部分和右半部分中1位的数目，并将结果存储在每一半的最右（最低有效）位中。然后通过将左侧移到右侧并相加来合并这些结果。

这是一个递归算法-您现在将其应用于双方。使其快速的聪明之处在于，您可以使用同时对两个半部执行算法的移位运算。因此，算法为O（log（N）），其中N = 2 ^ n是您的机器编号中的位数。

所以最后几行代码是对每个季度，然后每个一半，然后整个事情进行“重组”。

Long.bitCount（）如何找到设置位数？

3 个答案:

说明：

工作原理：