浮点数限制

Question

我是C的新手，到目前为止，我只使用过OOP语言而且从不必过多关注内存或位工作方式，我需要帮助围绕这里发生的事情。

我必须通过将变量初始化为数据类型的最小值/最大值并尝试添加或减去1来测试C中每种数据类型的最小和最大界限。我已经超过了整数类型现在我对Float类型的行为感到困惑。很多我一直在阅读的内容有点过头了，如果有人能帮我理解这些类型是如何工作的，我真的很感激。

这是我测试Float的原因：

void DisplayFloatMinimumAndMaximum()
{
// Declare variables
float fltMinimum = 0;
float fltMaximum = 0;

// Set min/max values
fltMinimum = -3.4e38;
fltMaximum = 3.4e38;

printf("Float Minimum and Maximum\n");
printf("------------------------------------------------\n");
printf("Float Minimum : %.10e\n", fltMinimum);
printf("Float Maximum : %.10e\n", fltMaximum);
printf("\n");

fltMinimum -= 1.0f;
fltMaximum += 1.0f;

printf("Confirmation\n");
printf("Float Minimum : %.10e\n", fltMinimum);
printf("Float Maximum : %.10e\n", fltMaximum);
printf("\n");
}

我得到的结果是：

Float Minimum and Maximum
------------------------------------------------
Float Minimum : -3.3999999521e+38
Float Maximum : 3.3999999521e+38

Confirmation
Float Minimum : -3.3999999521e+38
Float Maximum : 3.3999999521e+38

似乎根本没有发生任何事情这是正确的行为吗？如果是这样，为什么？如果没有，为什么？

（我使用的是Visual Studio 2015）

Answer 1

由于数据的浮点性质，在这样一个大数字上加/减1没有任何作用，因为该值被“吸收”（如天气评论，在添加两个操作数之前，它们必须被标准化以便两个mantissae表示为2的相同幂。在这样做的情况下，如果较小的操作数滚降到0，则其所有重要性都将丢失）

值保持不变，无法达到溢出/下溢。

http://www.fact-index.com/f/fl/floating_point_1.html

要更改数字而添加的最小值由machine epsilon

决定

使用限制玩具的最佳方式是不添加，而是乘以(1+FLT_EPSILON)（相当于添加次数FLT_EPSILON）

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
 float f = FLT_MAX;

 f *= (1+FLT_EPSILON/2);
 printf("%f\n",f);

return 0;
}

这打印数字，不变。吸收忽略了乘法。

现在这样做：

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
 float f = FLT_MAX;

 f *= (1+FLT_EPSILON);
 printf("%f\n",f);

return 0;
}

，输出

1.#INF00

在FLT_MAX的情况下，在我的机器上，为触发溢出而添加的限制数超过1：它是40564816789451702000000000000000.000000！

Answer 2

浮点数限制

有定义限制的宏。 FLT_MAX，FLT_MIN分别是float类型的最大值和最小值。

还有其他宏，例如FLT_MAX_EXP（根据FLT_RADIX定义的最大指数，通常值为2）和FLT_MAX_10_EXP（基数10中定义的最大指数））。

float中可表示的最小数字是浮点epsilon，在FLT_EPSILON宏中定义，值为1E-5。

可以在float.h

中找到这些宏

精密

注意：在本说明中，为了便于说明，我将使用10的基数。但是，C使用由上面提到的FLT_RADIX宏定义的基数（通常值为2）。

浮点数通过有效数和指数表示：

1234 = 1.234 x 10^3

在C中，单精度浮点数将为您提供24位有效数字，为指数提供8位。这意味着如果您的有效数字的位数多于有效位中可编码的数字，则会开始失去精度。

非常大的数字将带有有效数和指数。

1000000000000001将成为1.000000000000001 x 10^15

这个有效数将被舍入，因为它太大而无法在有效位中进行编码。同样地，向此数字添加少量数量也会导致有效数字被舍入，因此不会产生增量。

C中浮子溢出的行为

2 个答案:

浮点数限制

精密