Question

我想知道是否有一种简单的方法可以知道c ++＆＃39; std::next_permutation根据创建它们的顺序创建的排列的parity（签名）。< / p>

int main()
{
    int counter = 0;
    std::vector<int> mask {0, 1, 2, 3, 4};
    do 
    {
        counter++;
        // then determine the parity of permutation from knowledge of the counter
    } while (std::next_permutation(mask.begin(), mask.end()));
}

或者，是否有内置函数来确定置换的奇偶性？

Answer 1

编辑：以下规则是错误的。我试图修复它。

这里似乎有一个很好的组合奇迹！如果您按字典顺序枚举排列（由C ++标准指定，请参见例如：http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/next_permutation），那么某些实验似乎表明符号遵循以下规则：从一开始，然后改变符号，然后每隔一个排列改变符号。

[1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1 ...]

我目前不明白为什么，但我检查过这是真的大小***。例如，这里是n = 4：

 ([1, 2, 3, 4], 1)
 ([1, 2, 4, 3], -1)
 ([1, 3, 2, 4], -1)
 ([1, 3, 4, 2], 1)
 ([1, 4, 2, 3], 1)
 ([1, 4, 3, 2], -1)
 ([2, 1, 3, 4], -1)
 ([2, 1, 4, 3], 1)
 ([2, 3, 1, 4], 1)
 ([2, 3, 4, 1], -1)
 ([2, 4, 1, 3], -1)
 ([2, 4, 3, 1], 1)
 ([3, 1, 2, 4], 1)
 ([3, 1, 4, 2], -1)
 ([3, 2, 1, 4], -1)
 ([3, 2, 4, 1], 1)
 ([3, 4, 1, 2], 1)
 ([3, 4, 2, 1], -1)
 ([4, 1, 2, 3], -1)
 ([4, 1, 3, 2], 1)
 ([4, 2, 1, 3], 1)
 ([4, 2, 3, 1], -1)
 ([4, 3, 1, 2], -1)
 ([4, 3, 2, 1], 1)

我认为这回答了你的问题。我很快就会回到这里，我会找到解释。

签名next_permutation c ++

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