Question

我的程序输出如下：

[[1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000],
[437, 680, 917, 1115, 1476, 1668, 1912]]

这是通过Numpy Library创建的二维数组。在第一行是我传递给函数的N的数量，第二行是以微秒为单位的该函数的时间测量（例如，N = 1000时间= 437，N = 1500时间= 680）。

有没有简单的方法来确定这个功能的复杂性？我知道我可以绘制一个情节，只是看到这个，但我的应用程序需要给我答案（你的功能（可能，当然）O（n）或O（n log n）或O（n ^ 2））。

O（n）似乎很明显 - 我只需要为所有数组除N / t并检查它是否是常数，但我不知道如何检查另外两个？

Answer 1

可以使用sklearn进行各种花哨的曲线拟合和模型评估。但是对于一个简单的方法，测量预期为常数的物体的对数的方差就可以了。也就是说，

取T / N或T /（N * log（N））或T / N ** 2之比。我们希望这是不变的。
取该比率的对数，以消除缩放的影响。
使用np.var计算数据点之间的差异。方差最小的模型获胜。

对于你的例子：

import numpy as np
n = np.array([1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000])
t = np.array([437, 680, 917, 1115, 1476, 1668, 1912])
print(np.var(np.log(t/n)))              # 0.001545...
print(np.var(np.log(t/(n*np.log(n)))))  # 0.001348...
print(np.var(np.log(t/(n**2))))         # 0.18049...

所以它绝对不是二次方的。 N*log(N)比线性更适合。（尝试其他一些事情，似乎N*sqrt(log(N))是最好的。）

Python中的时间复杂性 - 大O符号

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