TSP的时间复杂性

时间:2017-05-04 15:57:59

标签: time-complexity traveling-salesman exponential divide-and-conquer

基本上我不确定如何衡量时间复杂度。

我知道TSP是NP难问题,这意味着用于解决它的算法的时间复杂度是指数的:O(2 ^ n)

如果我分成子问题并解决子问题,他们将它们结合起来形成一个完整的解决方案怎么办?时间复杂度不太对吧?也许是这样的:

如果n = 1,则

O(n)= 1 O(n)= a(n / b)+ cn

大小为n的问题被分成大小为n / b的子问题,这里cn是线性时间复杂度。

参考:http://devernay.free.fr/cours/algo/docs/10%20-%20Time%20Complexity.pdf

如果你有一个克服征服方法,那么这意味着时间复杂度是O(n log n)吗?我觉得这个逻辑有问题。通过分而治之的方法,无法将指数时间复杂度降低到n log n。

时间复杂度是多少: 1 - 解决TSP =>指数O(2 ^ n),对吧? 2 - 首先将TSP划分为子问题,然后使用1中使用的相同方法解决子问题?肯定不到指数?

对不起,我有点困惑,感谢任何帮助。

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