Question

Project Euler中的问题10。我在那里看到了一些讨论，但仅限于C。

我使用以下代码计算：

print . sum . sieve $ [2..2000000] where
    sieve [] = []
    sieve (x:xs) = x : sieve (filter ((/= 0) . (`mod` x)) xs)

计算需要很长时间。我想知道是否有更有效的方法来计算它？

Answer 1

在haskellwiki page for Prime numbers中描述了许多计算haskell素数的快速方法。具体来说，第二个似乎已经足够好了，所以你可以这样写：

main = print . sum . takeWhile (< 2000000) $ primes 

primes = 2: 3: sieve (tail primes) [5,7..] 

sieve (p:ps) xs = h ++ sieve ps [x | x <- t, rem x p /= 0]  
  where (h,~(_:t)) = span (< p*p) xs

运行它我们得到：

ghc --make -O2 Euler10.hs
time ./SOAns
142913828922

real    0m1.598s
user    0m1.577s
sys 0m0.017s

wiki描述了为什么你的解决方案如此缓慢，主要原因是为每个数字设置了一个筛子，最高可达2000000，而每个数量的筛子就足够了。

Answer 2

您可能会发现this paper以及随后的讨论很有趣。最重要的是，你的sieve实施效率不如Eratosthenes的“真正”筛选效率高。

Answer 3

我在Haskell中亲眼看到的最简洁的优化的主要筛选代码是NumberSieves包，其中包括基于可变载体的传统筛子和O＆O的形式＃39;尼尔的筛子。不要在arithmoi包中使用可怕的复杂代码 - 至少其中一些代码目前已被破坏并随机产生分段错误。

优化Haskell代码，计算低于200万的所有素数之和

3 个答案: