Question

如何检查一系列numpy数组是否按字典顺序排序？

>>> x = np.asarray([0, 0, 1, 1])
>>> y = np.asarray([0, 1, 0, 2])
>>> is_lex_sorted([x, y])
True

>>> x = np.asarray([100, 0, 1, 1])
>>> y = np.asarray([0, 1, 0, 2])
>>> is_lex_sorted([x, y])
False

理想情况下，此检查将以线性时间运行并以NumPy速度运行。理想情况下，它也可以在第一次遇到错误结果时快速返回。

Answer 1

使用纯NumPy函数的is_lexsorted实现几乎肯定需要在一个或多个数组上进行多次传递（因为NumPy函数被设计为一次性在整个数组上运行）。

这意味着如果速度是主要考虑因素，在numba或Cython中编写函数可能是更好的选择。

已经在pandas中实现了一个这样的Cython函数is_lexsorted。这具有您指定的短路行为，其运行时间与数组的数量和长度呈线性关系。

>>> from pandas.algos import is_lexsorted 
>>> x = np.asarray([0, 0, 1, 1])
>>> y = np.asarray([0, 1, 0, 2])
>>> is_lexsorted([x, y])
True

（对于pandas 0.20.0+使用from pandas.lib import is_lexsorted。）

在pandas中，它用于检查MultiIndexes的级别是否已排序。但是，请注意，它不在公共API中，因此将来可能会发生变化。

Answer 2

如果n（数组中的最大整数）和列数不是太大，您可以以保留字典顺序的方式将每一行转换为整数：

def is_lex_sorted(a):
    n = a.max() + 1
    v = (a*(n**np.arange(a.shape[1]-1, -1, -1))).sum(axis=1)
    return np.all(v[:-1] <= v[1:])

例如，

In [230]: x
Out[230]: 
array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 2],
       [1, 0, 4],
       [1, 2, 1]])

In [231]: is_lex_sorted(x)
Out[231]: True

In [232]: y
Out[232]: 
array([[  0,   0,   1,  13],
       [  0,   1,   2,  30],
       [100,   0,   4,  10],
       [  1,  20,   1,  80]])

In [233]: is_lex_sorted(y)
Out[233]: False

两个问题：

仅当n和列数“小”时才会起作用。如果不是，计算中使用的整数将溢出，结果将是错误的。
它不会提前停止。

检查numpy数组是否按字典顺序排序

2 个答案: